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          【題目】如圖，在4×5網(wǎng)格圖中，其中每個小正方形邊長均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點．

          （1）以B為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；
          （2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長．（結果保留根號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：如圖所示：四邊形A′BC′D′就是所要求作的梯形；

          （2）
          解：四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分是平行四邊形EFGD′，ED′=FG=1，
          在Rt△EDF中，ED=DF=1，
          由勾股定理得EF=  =  ，
          ∴D′G=EF=  ，
          ∴四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長=ED′+FG+D′G+EF，
          =1+1+  +  ，
          =2+2  ．
          故答案為：2+2  ．

          【解析】（1）分別延長BA、BC、BD到A′、C′、D′，使BA′=2BA，BC′=2BC，BD′=2BD，然后順次連接A′BC′D′即可得解；（2）根據(jù)網(wǎng)格圖形，重疊部分正好是以格點為頂點的平行四邊形，求出兩鄰邊的長的，然后根據(jù)平行四邊形的周長公式計算即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（ ）

          A.（2017，0）
          B.（2017  ，  ）
          C.（2018，  ）
          D.（2018，0）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，黑球有1個，綠球有3個，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，則兩次摸到的都是紅球的概率為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機床每天出次品的數(shù)量如下表：
          甲
          1
          1
          0
          2
          1
          3
          2
          1
          1
          0
          乙
          0
          2
          2
          0
          3
          1
          0
          1
          3
          1
          (1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
          (2)從計算的結果來看，在10天中，哪臺機床出次品的平均數(shù)較��？哪臺機床出次品的波動較��？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：
          小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如善于思考的小明進行了以下探索：
          設其中a、b、m、n均為整數(shù)，則有．
          這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得： ______， ______；
          利用所探索的結論，請找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
          _________________
          ______；
          若且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中， ，點E是邊BC上的動點不與點重合，以AE為邊作，使得，射線AF交邊CD于點F．
          如圖1，當點E是邊CB的中點時，判斷并證明線段之間的數(shù)量關系；
          如圖2，當點E不是邊BC的中點時，求證： ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關信息，如表所示： 
          銷售量n（件）
          n=50﹣x
          銷售單價m（元/件）
          當1≤x≤20時，m=20+  x
          當21≤x≤30時，m=10+ 

          （1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？
          （2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數(shù)關系式；
          （3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分線BD交邊AC于點D．
          （1）求證：△BCD為等腰三角形；
          （2）若∠BAC的平分線AE交邊BC于點E，如圖2，求證：BD+AD=AB+BE；
          （3）若∠BAC外角的平分線AE交CB延長線于點E，請你探究（2）中的結論是否仍然成立？直接寫出正確的結論．
           
          圖1 圖2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】育才中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
          （1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為 度；
          （2）樣本容量為 ；
          （3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；
          （4）估計育才中學現(xiàn)有的學生中，約有 人愛好“書畫”.
          

			
          

			
          
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