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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中, ,點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合,以AE為邊作,使得,射線AF交邊CD于點(diǎn)F

          如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是邊CB的中點(diǎn)時(shí),判斷并證明線段之間的數(shù)量關(guān)系;

          如圖2,當(dāng)點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)時(shí),求證:

          【答案】,理由見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

          【解析】試題分析:1AE=AF,易證△ABC是等邊三角形,即可得,求得 然后利用平行線與三角形外角的性質(zhì),可求得證得 即可得 證得是等邊三角形即可;
          2)由(1)可知是等邊三角形, 再結(jié)合已知條件可證明△ABE≌△ACF(ASA),由全等三角形的性質(zhì)即可得到BE=CF.

          試題解析:(1)AE=AF,理由如下:

          連接AC.如圖所示:

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          AB=BC,

          ∴△ABC是等邊三角形,

          ADBC

          ∴∠AEB=AFC.

          在△ABE和△ACF中,

          ∴△ABE≌△ACF(AAS).

          AE=AF.

          (2)證明:由(1)得:∠B=60°,是等邊三角形,

          在△ABE和△ACF中,

          ∴△ABE≌△ACF(ASA).

          BE=CF.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:GC是⊙F的切線;
          (2)填空: ①若∠BAD=45°,AB=2 ,則△CDG的面積為
          ②當(dāng)∠GCD的度數(shù)為時(shí),四邊形EFCD是菱形.

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          (1) a、b的值;

          (2) 平移線段ABCD,其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D,若D的坐標(biāo)為(0,n)且n<0,若四邊形ABDC的面積為20,求D的坐標(biāo);

          (3)在(2)的條件下,將線段AB繞點(diǎn)A以每秒80的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)線段CD繞點(diǎn)D以每秒20的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)AB旋轉(zhuǎn)到一周時(shí)兩線段同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),直線AB與直線CD的夾角為600?請(qǐng)說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表:

          甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          命中10環(huán)的次數(shù)

          7

          1

          (1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);

          (2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰(shuí)將勝出?說(shuō)明你的理由;

          (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?

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          B.6
          C.4
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          條件(已知):

          結(jié)論(求證):

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