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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中, ,點E是邊BC上的動點不與點重合,以AE為邊作,使得,射線AF交邊CD于點F

          如圖1,當點E是邊CB的中點時,判斷并證明線段之間的數(shù)量關(guān)系;

          如圖2,當點E不是邊BC的中點時,求證:

          【答案】,理由見解析;(2)證明見解析.

          【解析】試題分析:1AE=AF,易證△ABC是等邊三角形,即可得,求得 然后利用平行線與三角形外角的性質(zhì),可求得證得 即可得 證得是等邊三角形即可;
          2)由(1)可知是等邊三角形, 再結(jié)合已知條件可證明△ABE≌△ACF(ASA),由全等三角形的性質(zhì)即可得到BE=CF.

          試題解析:(1)AE=AF,理由如下:

          連接AC.如圖所示:

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          AB=BC

          ∴△ABC是等邊三角形,

          ADBC

          ∴∠AEB=AFC.

          在△ABE和△ACF中,

          ∴△ABE≌△ACF(AAS).

          AE=AF.

          (2)證明:由(1)得:∠B=60°,是等邊三角形,

          在△ABE和△ACF中,

          ∴△ABE≌△ACF(ASA).

          BE=CF.

          練習冊系列答案
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          甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          命中10環(huán)的次數(shù)

          7

          1

          (1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);

          (2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認為誰將勝出?說明你的理由;

          (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?

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          條件(已知):

          結(jié)論(求證):

          證明:

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