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        1. 【題目】(本題10分)如圖,直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個式子中,請你選擇其中兩個作為條件,剩下的一個作為結(jié)論,組成一個真命題并證明.

          ①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2

          條件(已知):

          結(jié)論(求證):

          證明:

          【答案】條件:;結(jié)論:.證明詳見解析.(答案不唯一)

          【解析】試題如果①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF作已知條件,那么③∠1=∠2作結(jié)論.由垂直的定義可知∠ABC=∠BCD,由平行線的性質(zhì)可得∠EBC=∠FCB,應(yīng)用等式的性質(zhì)即可證得∠1=∠2

          試題解析:條件(已知):①AB⊥BC、CD⊥BC②BE∥CF,

          結(jié)論(求證):③∠1=∠2

          證明:因為AB⊥BC、CD⊥BC,所以∠ABC=∠BCD=90°,

          因為BE∥CF,所以∠EBC=∠FCB

          因為∠1=∠ABC -∠EBC ,∠2=∠BCD-∠FCB,

          所以∠1=∠2

          練習冊系列答案
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          3)若∠BAC外角的平分線AECB延長線于點E,請你探究(2)中的結(jié)論是否仍然成立?直接寫出正確的結(jié)論

          1 2

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          求證:

          證明:在中,

          ).

          ____________________ ).

          的角平分線.

          ,

          ).

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