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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在河道L旁有兩個村莊A、B，兩村相距1000米，且A村與河道的距離為100米，B村到河道距離為700米，若要在河道上修建一個供水站，要使它到兩村的距離之和最短，則最短距離為（　�。�
          A．800
          		2
          		B．1000C．800D．800
          		2
          或1000
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，當A，B村在河道同側時，
          ∵A村與河道的距離為100米，B村到河道距離為700米，A、B兩村相距1000米，
          ∴AB=1000，BC=700-100=600，
          根據勾股定理，AC=
          		AB2-BC2
          =
          		10002-6002
          =800（米），
          作點A關于河岸的對稱點A′，連接A′B與河岸相交于點P，根據軸對稱確定最短路線問題，
          點P即為修建供水站的地方，
          作AD∥L交B村與河岸的垂線于D，
          則A′D=AC=800米，
          BD=700+100=800米，
          根據勾股定理，A′B=
          		A′D2+BD2
          =
          		8002+8002
          =800
          		2
          （米），
          即最短距離為800
          		2
          m．
          當A，B村在河道異側時，
          AB=1000m，則最短距離為1000m．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形紙片ABCD，點E，M分別在AD，BC邊上，EM=9，BC=12，將紙片折疊使點D落在點M處，折痕為EF，試求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）
          A．60°B．45°C．30°D．22.5°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點A、B落在六邊形CDEFGH的內部，則下列結論一定正確的是（　�。�
          A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
          B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）
          C．∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）
          D．∠1+∠2=360°-
          1
          2
          （∠C+∠D+∠E+∠F）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1，是邊長為4的正方形硬紙片ABCD，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿圖1的虛線剪開并拼成圖2的小屋，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

          回答下列問題：
          （1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
          （2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，桌面內，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數為30°．
          （1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖（a）的位置，ED′與AB相交于點F，請證明：AF=FD′；
          （2）將△ECD沿直線l向左平移到（b）的位置，使E點落在AB上，你可以求出平移的距離，試試看；
          （3）將△ECD繞點C逆時針方向旋轉到圖（c）的位置，使E點落在AB上，請求出旋轉角的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為的方格紙中，有如圖的四邊形（頂點都在格點上）．
          （1）作出該四邊形關于直線l成軸對稱的圖形；
          （2）完成上述設計后，整個圖案的兩個四邊形面積的和等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用形狀和大小完全相同的直角三角形拼下列圖形，：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等邊三角形，其中一定可以拼成的有（　�。�
          A．3種B．4種C．5種D．6種
          

			
          

			
          
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