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        1. 在河道L旁有兩個(gè)村莊A、B,兩村相距1000米,且A村與河道的距離為100米,B村到河道距離為700米,若要在河道上修建一個(gè)供水站,要使它到兩村的距離之和最短,則最短距離為( 。
          A.800
          2
          B.1000C.800D.800
          2
          或1000
          如圖所示,當(dāng)A,B村在河道同側(cè)時(shí),
          ∵A村與河道的距離為100米,B村到河道距離為700米,A、B兩村相距1000米,
          ∴AB=1000,BC=700-100=600,
          根據(jù)勾股定理,AC=
          AB2-BC2
          =
          10002-6002
          =800(米),
          作點(diǎn)A關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)A′,連接A′B與河岸相交于點(diǎn)P,根據(jù)軸對稱確定最短路線問題,
          點(diǎn)P即為修建供水站的地方,
          作ADL交B村與河岸的垂線于D,
          則A′D=AC=800米,
          BD=700+100=800米,
          根據(jù)勾股定理,A′B=
          A′D2+BD2
          =
          8002+8002
          =800
          2
          (米),
          即最短距離為800
          2
          m.
          當(dāng)A,B村在河道異側(cè)時(shí),
          AB=1000m,則最短距離為1000m.
          故選D.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,長方形紙片ABCD,點(diǎn)E,M分別在AD,BC邊上,EM=9,BC=12,將紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處,折痕為EF,試求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,直線BD交AC于D,把直角三角形沿著直線BD翻折,使點(diǎn)C落在斜邊AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于( 。
          A.60°B.45°C.30°D.22.5°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊,使點(diǎn)A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部,則下列結(jié)論一定正確的是( 。
          A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
          B.∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
          C.∠1+∠2=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)
          D.∠1+∠2=360°-
          1
          2
          (∠C+∠D+∠E+∠F)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖1,是邊長為4的正方形硬紙片ABCD,點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),若沿圖1的虛線剪開并拼成圖2的小屋,則圖中陰影部分的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊:

          回答下列問題:
          (1)圖④中∠AEF是多少度?為什么?
          (2)若AB=4,AD=6,CF=2,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,桌面內(nèi),直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較小直角邊的長為6cm,較小銳角的度數(shù)為30°.
          (1)將△ECD沿直線AC翻折到如圖(a)的位置,ED′與AB相交于點(diǎn)F,請證明:AF=FD′;
          (2)將△ECD沿直線l向左平移到(b)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,你可以求出平移的距離,試試看;
          (3)將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖(c)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          利用對稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案.在邊長為的方格紙中,有如圖的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
          (1)作出該四邊形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形;
          (2)完成上述設(shè)計(jì)后,整個(gè)圖案的兩個(gè)四邊形面積的和等于______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用形狀和大小完全相同的直角三角形拼下列圖形,:①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等邊三角形,其中一定可以拼成的有( 。
          A.3種B.4種C.5種D.6種

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          同步練習(xí)冊答案