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        1. 如圖,桌面內(nèi),直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板,它們中較小直角邊的長(zhǎng)為6cm,較小銳角的度數(shù)為30°.
          (1)將△ECD沿直線AC翻折到如圖(a)的位置,ED′與AB相交于點(diǎn)F,請(qǐng)證明:AF=FD′;
          (2)將△ECD沿直線l向左平移到(b)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,你可以求出平移的距離,試試看;
          (3)將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖(c)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
          (1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知,在△AFE與△D′FB中,
          ∵∠A=∠D′,AE=BD′,∠AFE=∠D′FB,
          ∴△AFE≌△D′FB.
          ∴AF=FD′.

          (2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知CC′為平移的距離.
          ∵在Rt△ABC中,BC=6,∠A=30°,
          ∴AB=2BC=12,AC=6
          3

          ∵C′E′CE,
          ∴△BC′E′△BCA,
          ∴BC′:BC=E′C′:AC,
          ∴BC′=2
          3
          ,
          ∴CC′=6-2
          3


          (3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△BCE′為等邊三角形,∠ECE′為旋轉(zhuǎn)角.
          ∴旋轉(zhuǎn)角∠ECE′為30°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合,則折痕DG的長(zhǎng)為( 。
          A.
          3
          2
          B.
          4
          3
          C.
          3
          2
          5
          D.
          13

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          在河道L旁有兩個(gè)村莊A、B,兩村相距1000米,且A村與河道的距離為100米,B村到河道距離為700米,若要在河道上修建一個(gè)供水站,要使它到兩村的距離之和最短,則最短距離為(  )
          A.800
          2
          B.1000C.800D.800
          2
          或1000

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          如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一點(diǎn)且∠ABD=60°,∠ADB=90°-
          1
          2
          ∠BDC.求證:AC=BD+CD.

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          (1)如圖1,等邊△ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,P為AD上一點(diǎn),則BP+PE的最小值等于______.
          (2)如圖2,在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P,使∠APB=∠APD.

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          A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形

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          (2)若點(diǎn)N在(1)中的⊙P′上,求PN的長(zhǎng).

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