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        1. 如圖,在矩形ABCD中,O是對角線AC的中點(diǎn),動點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)C,D出發(fā),沿線段CB,DC方向勻速運(yùn)動,已知P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),并同時到達(dá)終點(diǎn)B,C.連接OP,OQ.設(shè)運(yùn)動時間為t,四邊形OPCQ的面積為S,那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是
          A.

          試題分析:作OE⊥BC于E點(diǎn),OF⊥CD于F點(diǎn),如圖,

          設(shè)BC=a,AB=b,點(diǎn)P的速度為x,點(diǎn)F的速度為y,
          則CP=xt,DQ=yt,所以CQ=b-yt,
          ∵O是對角線AC的中點(diǎn),
          ∴OE、OF分別是△ACB、△ACD的中位線,
          ∴OE=b,OF=a,
          ∵P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),并同時到達(dá)終點(diǎn),
          ,即ay=bx,
          ∴S=SOCQ+SOCP=a•(b-yt)+b•xt=ab-ayt+bxt=ab(0<t<),
          ∴S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù),且自變量的范圍為0<t<).
          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(1,m)和點(diǎn)B.

          (1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式.
          (2)觀察圖象,直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線y=kx+b與直線y=-2x平行,且在y軸上的交點(diǎn)為2,則直線的解析式為            .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知平面上四點(diǎn)A(0,0),B(8,0),C(8,6),D(0,6),直線y=mx-3m+2(將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,則m的值為            

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A(3,1)、B(m,-3)兩點(diǎn).
          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
          (2)若點(diǎn)P是直線上一點(diǎn),且OP=OA,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù):①;②;③;④;⑤.其中,是一次函數(shù)的有(   )
          A.5 個B.4個C.3個D.2個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=﹣x+8與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線AM的解析式為       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=中,x與y的對應(yīng)值如下表:

          則不等式x+b>的解集為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△,連結(jié)、.若∠ACB=30°,AB=2, =x,四邊形的面積為S.
          (1)線段的長度最小值是_____,此時x=" _____"
          (2)當(dāng)x為何時,四邊形是菱形?并說明理由;
          (3)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象

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          同步練習(xí)冊答案