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          如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6，△ABD的周長為24．
          （1）求△ABC的周長；
          （2）如果AB∥DE，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵DE是AC的垂直平分線，
          ∴AD=CD，AE=CE=6，
          ∴AC=12．
          ∵△ABD的周長為24，
          ∴AB+BD+AC=AB+BD+CD=AB+BC=24，
          ∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=36；

          （2）∵AB∥DE，DE⊥AC，
          ∴AB⊥AC，
          設(shè)AB=x，則BC=24-x，
          在Rt△ABC中，AB2+AC2=BC2，
          ∴x2+122=（24-x）2，
          解得：x=9，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AB•AC=54．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分線，分別交BC、AB于M、N，則MN與
          MC的關(guān)系是（　�。�
          A．MN=MCB．MN=
          1
          2
          MC          		C．MN=
          1
          3
          MC          		D．MN=
          1
          4
          MC

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.6，則D到AB的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE=6，則△BCE的周長是（　�。�
          A．16B．22C．26D．21

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=32，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、D．
          （1）若△DBC的周長為56，求BC的長；
          （2）若BC=21，求△DBC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2cm，則CD=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的中垂線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，則∠C=______度，∠DBC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：
          （1）到兩村的距離相等；
          （2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的長度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案