Question

如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，－3），則的值為    ．

Answer 1

2或－4

試題分析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-3），矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，
∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，
設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，b），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
∵矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，
∴直線BD的解析式可設(shè)為y=mx，
把點(diǎn)D（a，-3），B點(diǎn)（-3，b）分別代入y=mx得，am=-3，-3m=b，




點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)