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        1. 【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學(xué)校,為進一步推動該項目的開展,學(xué)校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球,乒乓球的單價為2元/個,若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元.
          (1)求兩種球拍每副各多少元?
          (2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請你給出一種費用最少的方案,并求出該方案所需費用.

          【答案】
          (1)

          解:設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,由題意得,

          ,

          解得, ,

          答:直拍球拍每副220元,橫拍球每副260元


          (2)

          解:設(shè)購買直拍球拍m副,則購買橫拍球(40﹣m)副,

          由題意得,m≤3(40﹣m),

          解得,m≤30,

          設(shè)買40副球拍所需的費用為w,

          則w=(220+20)m+(260+20)(40﹣m)

          =﹣40m+11200,

          ∵﹣40<0,

          ∴w隨m的增大而減小,

          ∴當(dāng)m=30時,w取最大值,最大值為﹣40×30+11200=10000(元).

          答:購買直拍球拍30副,則購買橫拍球10副時,費用最少


          【解析】(1)設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,根據(jù)題意列出二元一次方程組,解方程組即可;(2)設(shè)購買直拍球拍m副,根據(jù)題意列出不等式,解不等式求出m的范圍,根據(jù)題意列出費用關(guān)于m的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.本題考查的是列二元一次方程組、一元一次不等式解實際問題,正確列出二元一次方程組和一元一次不等式并正確解出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°,向前走20米到達A′處,測得點D的仰角為67.5°,已知測傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.414)( )

          A.34.14米
          B.34.1米
          C.35.7米
          D.35.74米

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          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有兩個實數(shù)根x1和x2
          (1)求實數(shù)k的取值范圍;
          (2)若|x1﹣x2|=3﹣x1x2時,求k的值.

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          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對稱,點B的對稱點是點G,且點G在邊AD上.若EG⊥AC,AB=6 ,則FG的長為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,D是 上一點,OD⊥BC,垂足為H.
          (1)如圖1,當(dāng)圓心O在AB邊上時,求證:AC=2OH;
          (2)如圖2,當(dāng)圓心O在△ABC外部時,連接AD、CD,AD與BC交于點P,求證:∠ACD=∠APB;
          (3)在(2)的條件下,如圖3,連接BD,E為⊙O上一點,連接DE交BC于點Q、交AB于點N,連接OE,BF為⊙O的弦,BF⊥OE于點R交DE于點G,若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN,AC=5 ,BN=3 ,tan∠ABC= ,求BF的長.

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          (1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?
          (2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?

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          【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設(shè)計一個對小明和小剛都公平的方案.
          甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.
          (1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;
          (2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)

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          【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).

          1)寫出點AB的坐標:

          2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′(,)、B′(,)、C′(,).

          3△ABC的面積為

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          【題目】如圖,點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點,矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是( 。

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          C.6
          D.7.2

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