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        1. 【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校,為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球,乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè),若購(gòu)買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元;購(gòu)買10副橫拍球拍比購(gòu)買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元.
          (1)求兩種球拍每副各多少元?
          (2)若學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

          【答案】
          (1)

          解:設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,由題意得,

          ,

          解得, ,

          答:直拍球拍每副220元,橫拍球每副260元


          (2)

          解:設(shè)購(gòu)買直拍球拍m副,則購(gòu)買橫拍球(40﹣m)副,

          由題意得,m≤3(40﹣m),

          解得,m≤30,

          設(shè)買40副球拍所需的費(fèi)用為w,

          則w=(220+20)m+(260+20)(40﹣m)

          =﹣40m+11200,

          ∵﹣40<0,

          ∴w隨m的增大而減小,

          ∴當(dāng)m=30時(shí),w取最大值,最大值為﹣40×30+11200=10000(元).

          答:購(gòu)買直拍球拍30副,則購(gòu)買橫拍球10副時(shí),費(fèi)用最少


          【解析】(1)設(shè)直拍球拍每副x元,橫拍球每副y元,根據(jù)題意列出二元一次方程組,解方程組即可;(2)設(shè)購(gòu)買直拍球拍m副,根據(jù)題意列出不等式,解不等式求出m的范圍,根據(jù)題意列出費(fèi)用關(guān)于m的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.本題考查的是列二元一次方程組、一元一次不等式解實(shí)際問題,正確列出二元一次方程組和一元一次不等式并正確解出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°,向前走20米到達(dá)A′處,測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°,已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.414)( )

          A.34.14米
          B.34.1米
          C.35.7米
          D.35.74米

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2
          (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (2)若|x1﹣x2|=3﹣x1x2時(shí),求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱,點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)G,且點(diǎn)G在邊AD上.若EG⊥AC,AB=6 ,則FG的長(zhǎng)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,D是 上一點(diǎn),OD⊥BC,垂足為H.
          (1)如圖1,當(dāng)圓心O在AB邊上時(shí),求證:AC=2OH;
          (2)如圖2,當(dāng)圓心O在△ABC外部時(shí),連接AD、CD,AD與BC交于點(diǎn)P,求證:∠ACD=∠APB;
          (3)在(2)的條件下,如圖3,連接BD,E為⊙O上一點(diǎn),連接DE交BC于點(diǎn)Q、交AB于點(diǎn)N,連接OE,BF為⊙O的弦,BF⊥OE于點(diǎn)R交DE于點(diǎn)G,若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN,AC=5 ,BN=3 ,tan∠ABC= ,求BF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的健身器材若干套,A,B兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號(hào)健身器材必須整套購(gòu)買.
          (1)若購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)買多少套?
          (2)若購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案.
          甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.
          (1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明;
          (2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(12).

          1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):

          2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(,)、B′(,)、C′(,).

          3△ABC的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是(  )

          A.4.8
          B.5
          C.6
          D.7.2

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