Question

拋物線上部分點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中正確的是    　　  ．（填寫序號）
①拋物線與軸的一個交點為（3,0）； ②函數(shù)的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是；　 　　   ④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大．

Answer 1

①③④

試題分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，當(dāng)x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；即可得到拋物線的對稱軸，再根據(jù)拋物線的增減性即可判斷．
根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線；　
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，
∴當(dāng)時，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應(yīng)的函數(shù)值6，
并且在直線的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以正確的是①③④．
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線是軸對稱圖形，它與x軸的兩個交點是對稱點，對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點；a＜0時，函數(shù)有最大值，在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．