[題目]如圖.是一副形似“秋蟬的圖案.其實線部分是由正方形.正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的.則圖中∠MON的度數(shù)為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】如圖，是一副形似“秋蟬”的圖案，其實線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中∠MON的度數(shù)為．

【答案】33°
【解析】解：由正方形、正五邊形和正六邊形的性質(zhì)得，∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°， ∴∠AOB= 120°=60°，∠MOB=108°﹣60°=48°，
∴∠OBN=360°﹣120°﹣90°=150°，
∴∠NOB= （180°﹣150°）=15°，
∴∠MON=33°，
所以答案是：33°．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識，掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．

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（1）如圖2，當(dāng)∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當(dāng)∠BAC=12°時，求AD的長．（結(jié)果保留根號）（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）