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        1. 【題目】我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,AC=2,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn),當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí),BM的長(zhǎng)為

          【答案】2或3或
          【解析】解:當(dāng)AM=AC時(shí),如圖1所示. ∵AB=4,AC=2,
          ∴BE=AB﹣AE=4﹣2=2;
          當(dāng)DM=DC時(shí),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,如圖2所示.
          在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,AC=2,
          ∴BC= =2 ,∠B=30°.
          ∵D是BC的中點(diǎn),
          ∴BD=CD=DM=
          在Rt△BDE中,BD= ,∠B=30°,∠BED=90°,
          ∴DE= BD= ,BE= =
          ∵DB=DM,DE⊥BM,
          ∴BM=2BE=3;
          當(dāng)MD=MA時(shí),如圖3所示.
          ∵BE= ,AB=4,
          ∴AE=
          設(shè)EM=x,則AM= ﹣x.
          在Rt△DEM中,DE= ,∠DEM=90°,EM=x,
          ∴DM2=DE2+EM2= +x2
          ∵M(jìn)D=MA,
          +x2=( ﹣x)2 ,
          解得:x=
          ∴BM=BE+EM= + =
          綜上所述:當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí),BM的長(zhǎng)為2或3或
          所以答案是:2或3或

          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的含30度角的直角三角形和勾股定理的概念,需要了解在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,BDABC的平分線,AD=20,BC的長(zhǎng)是  (  )

          A. 20 B. 20 C. 30 D. 10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)本次調(diào)研活動(dòng)共調(diào)研了多少名學(xué)生,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少

          (2)請(qǐng)你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)如果該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

          (1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái);

          (2)該幾何體的表面積(含下底面)為   ;

          (3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加   個(gè)小正方體.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,是一副形似“秋蟬”的圖案,其實(shí)線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的,則圖中∠MON的度數(shù)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC為等邊三角形,AECD,ADBE相交于點(diǎn)P,BQADQ,PQ3,PE1

          1求證BEAD

          2AD的長(zhǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(不寫(xiě)作法)

          (1)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出B1的坐標(biāo);

          (2)再把△A1B1C1繞點(diǎn)C1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C1請(qǐng)你畫(huà)出△A2B2C1,并寫(xiě)出B2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡(歲): 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
          31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
          29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
          36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
          請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答下列問(wèn)題:
          小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表

          分組

          頻數(shù)

          A:25~30

          B:30~35

          15

          C:35~40

          31

          D:40~45

          合計(jì)

          56


          (1)每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值,請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
          (2)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征;
          (3)在(1)的基礎(chǔ)上,小彬又畫(huà)了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖中獲獎(jiǎng)年齡在30~35歲的人數(shù)約占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的%(百分號(hào)前保留1位小數(shù));C組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)約為°(保留整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2= x的圖象交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4,點(diǎn)P(1,m)在反比例函數(shù)y1= 的圖象上.
          (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時(shí),y1>y2;
          (3)求△PAB的面積.

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