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        1. 【題目】在RtABC中,ACB=90°,D是AB邊上的一點,以BD為直徑作O交AC于點E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點F.且BD=BF.

          (1)求證:AC與O相切.

          (2)若BC=6,AB=12,求O的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)16π.

          【解析】

          試題分析:(1)連接OE,求出ODE=F=DEO,推出OEBC,得出OEAC,根據(jù)切線的判定推出即可;

          (2)證AEO∽△ACB,得出關(guān)于r的方程,求出r即可.

          試題解析:(1)連接OE,

          OD=OE,

          ∴∠ODE=OED,

          BD=BF,

          ∴∠ODE=F,

          ∴∠OED=F,

          OEBF,

          ∴∠AEO=ACB=90°,

          AC與O相切;

          (2)由(1)知AEO=ACB,又A=A,

          ∴△AOE∽△ABC,

          ,

          設(shè)O的半徑為r,則,

          解得:r=4,

          ∴⊙O的面積π×42=16π.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 34 B. 37 C. 916 D. 949

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          (1)如圖a,當(dāng)點M在DE上,點N在DG上時,求證:∠BDN=∠MND;

          (2)當(dāng)點M在ED延長線上,點N在GD延長線上時,請在圖b中畫出圖形,此時∠BDN與∠MND的數(shù)量關(guān)系是 _________ ;

          (3)在(2)的條件下,延長DG交AC延長線于點F,若∠A=60°,∠MND=75°,求∠F的度數(shù).

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          (1)求拋物線及直線AC的解析式;

          (2)點P是線段AC上的一動點(點P與點A、C不重合),過點P作y軸的平行線交拋物線于點E,求線段PE長度的最大值;

          (3)點M(m,-3)是拋物線上一點,問在直線AC上是否存在點F,使CMF是等腰直角三角形?如果存在,請求出點F的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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          A. y=5(x+2)2+3 B. y=5(x﹣2)2+3

          C. y=5(x+2)2﹣3 D. y=5(x﹣2)2﹣3

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          1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          2)求△ABC的面積?

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