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        1. 如圖,點D、E分別在線段AB、AC上,已知AD=AE,∠B=∠C,H為線段BE、CD的交點,求證:BH=CH.
          證明詳見解析.

          試題分析:由AD=AE,∠B=∠C,加上公共角∠A,易用AAS證△ADC≌△AEB,進而可得:AB=AC;利用等式的性質(zhì)又可得出:BD=CE,根據(jù)對頂角相等可得∠DHB=∠EHC,繼續(xù)用AAS證△BHD≌△CHE,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論:BH=CH.
          試題解析:
          證明:在△ADC和△AEB中,
          ,
          ∴△ADC≌△AEB(AAS),
          ∴AB=AC,
          ∴AB-AD=AC-AE,
          ∴BD=CE.
          ∵在△BHD和△CHE中

          ∴△BHD≌△CHE
          ∴BH=CH.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          尺規(guī)作圖畫線段AB的中垂線CD(E為垂足)時,為了方便起見,通常把四段弧的半徑取成相等;其實不必如此,如圖,若能確;、佟ⅱ诘陌霃较嗟龋碅C=BC),再確;、、④的半徑相等(即AD=BD),直線CD同樣是線段AB的中垂線.請你給出證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,點D,E,F分別在BC,AB,AC 邊上,且DE∥AC,DF∥AB.

          (1)如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是          形;
          (2)如果AD是△ABC的角平分線,那么四邊形AEDF是        形;
          (3)如果∠BAC=90°,AD是△ABC的角平分線,那么四邊形AEDF是            形,證明你的結(jié)論(僅需證明第⑶題結(jié)論).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在Rt△ABC中,CD、CF是AB邊上的高線與中線,若AC=4,BC="3" ,則CF=          ;CD=           .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC內(nèi)有一點D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的大小是
          A.100°B.80°C.70°D.50°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知∠AOB=45°,點P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關于OB對稱,P2與P關于OA對稱,則P1、O、P2三點構(gòu)成的三角形是 (    )
          A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知AB∥CD,AB=CD,添加條件(   )能使△ABE≌△CDF.
          A.AF=EFB.∠B=∠CC.EF=CED.AF=CE

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知三角形的周長是,其中一邊是另一邊2倍,則三角形的最小邊的范圍是( 。
          A.之間B.之間
          C.之間D.之間

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,若DC=7,則D到AB的距離是     .

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