Question

【題目】（1）己知2a-1的平方根是土3，3a+b-1的平方根是土4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根.

（2）已知在△ABC中，AB=10,BC=21,AC=17,則△ABC面積是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

（1） 直接利用平方根以及估算無(wú)理數(shù)的大小求法分析得出a，b，c的值，進(jìn)而得出答案．

（2） 過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積即可．

（1） ∵2a-1的平方根是土3，

∴ ,則a=5;

∵3a+b-1的平方根是±4，

∴3a+b-1=16，

則b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=7，

故a+2b+c=5+4+7=16，

則a+2b+c的算術(shù)平方根是：4．

（2） 過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC．

設(shè)BD=x，則CD=21-x，

在Rt△ABD中， ,

在Rt△ADC中， ，

∴ ,

,

解得：=6，

∴CD=15，

在Rt△ACD中，AD= =8，

∴△ABC的面積=