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          如圖所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四邊形EFGH的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          正方形ABCD的面積為1，則正方形ABCD的邊長為1，
          ∵AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，
          ∴AE=EB=
          1
          2
          ，DH=2AH=
          2
          3
          ，CG=3DG=
          3
          4
          ，BF=4FC=
          4
          5
          ，
          ∴△AEH的面積為
          1
          2
          AH•AE=
          1
          12
          ，
          △DHG的面積為
          1
          2
          DH•DG=
          1
          12
          ，
          △CGF的面積為
          1
          2
          CG•CF=
          3
          40

          △BFE的面積為
          1
          2
          BE•BF=
          1
          5
          ，
          ∴四邊形EFGH的面積為1-
          1
          12
          -
          1
          12
          -
          3
          40
          -
          1
          5
          =
          67
          120
          ．
          答：四邊形EFGH的面積為
          67
          120
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD中，E為AB上一點，F(xiàn)為CB延長線上一點，且∠EFB=45°．
          （1）求證：AF=CE；
          （2）你認為AF與CE有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=3
          		2
          ，則MN的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的中心為O，AB=8，點E，F(xiàn)分別是線段AD，CD上的動點（與AD，CD的交點不重合），且AE=a，CF=b．
          （1）求正方形ABCD的周長；
          （2）若四邊形EOFD的面積為10，求代數(shù)式（a-b）2+4（a-1）（b-1）的值．
          （3）當(dāng)OE⊥OF時，求證：EF2=a2+b2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，如果點P是直線CD上的一個動點（不與點C，D重合），連接PA，分別過B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足為E，F(xiàn)．

          （1）請在上面圖中畫出不同情況下的草圖，并猜想BE，DF，EF這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
          （2）請在上面的3個圖中選擇一個證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長為（　�。�
          A．4B．
          		3
          3
          		C．
          2
          		3
          3
          		D．
          4
          		3
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中正確的是（　�。�
          A．兩個能夠互相重合的圖形一定成中心對稱
          B．成中心對稱的兩個圖形一定能夠互相重合
          C．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形一定成中心對稱
          D．如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，那么這兩個圖形關(guān)于這一點成中心對稱
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中兩張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（　�。�
          A．第一張、第二張B．第二張、第三張
          C．第三張、第四張D．第四張、第一張

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點A成中心對稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點D落在BC的G點處，點E落在CB的延長線的H點處，且BH=4，則∠BAG=______度，△ABG的面積是______．
          

			
          

			
          
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