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        1. 【題目】如圖,ABC中,ABAC,BD平分∠ABCACG,DMBC交∠ABC的外角平分線于M,交AB、ACFE,下列結(jié)論:①MBBD;②FDFB;③MD2CE.其中一定正確的是_____.(只填寫(xiě)序號(hào))

          【答案】①②③

          【解析】

          根據(jù)角平分線的定義即可證出∠MBD90°,從而證出①;根據(jù)角平分線、平行線和等腰三角形的關(guān)系即可證出②;同理可證MFBF,根據(jù)等邊對(duì)等角即可證出:∠ABC=∠ACB,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:∠AFE=∠ABC,∠AEF=∠ACB,從而證出∠AFE=∠AEF,再根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出AFAE,從而證出BFCE,即可證出③.

          解:如圖,∵BD、BM分別是∠ABC及其外角的平分線,

          ∴∠MBD∠MBA∠DBA=∠NBA∠CBA=∠NBA∠CBA=∠NBC=×180°90°,

          MBBD,故①成立;

          DFBC,

          ∴∠FDB=∠DBC;

          ∵∠FBD=∠DBC,

          ∴∠FBD=∠FDB,

          FDBF,故②成立;

          同理可證MFBF

          ABAC,

          ∴∠ABC=∠ACB,

          DMBC,

          ∴∠AFE=∠ABC,∠AEF=∠ACB

          ∴∠AFE=∠AEF

          AFAE,且ABAC,

          BFCE,

          DFBF,MFBF

          MFDF

          ∵∠DBM90°,MFDF

          BFDM,而CEBF

          CEDM,③成立.

          故答案為:①②③.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(9)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

          (1)△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2

          (2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,∠B=∠C90°,EBC的中點(diǎn),DE平分∠ADC

          1)求證:AE平分∠DAB

          2)若AD8,BC6,求四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】黑白兩種顏色的正方形紙片,按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:

          4個(gè)圖案中有白色紙片________塊,第n個(gè)圖案中有白色紙片________塊。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A的坐標(biāo)為(12),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,ABAC,D是斜邊BC的中點(diǎn),EF分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DEDF,

          1)求證:CFAE;

          2)若BE8,CF6,求線段EF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分別為點(diǎn)D、EADBE交于點(diǎn)F,BF=AC ABE=22°,則∠CAD的度數(shù)是________°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】圓材埋壁是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題,今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是:如圖,CD是⊙O的直徑,弦ABCD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長(zhǎng)”. 依題意,CD長(zhǎng)為(

          A. B. 13 C. 25 D. 26

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(問(wèn)題)如圖1,在RtABC中,∠ACB90°,ACBC,過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于AB.∠EDF90°,點(diǎn)D在直線L上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一邊DFAC交于點(diǎn)P,研究DPDB的數(shù)量關(guān)系.

          (探究發(fā)現(xiàn))(1)如圖2,某數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到使點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),通過(guò)推理就可以得到DPDB,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;

          (數(shù)學(xué)思考)(2)如圖3,若點(diǎn)PAC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A、C),受(1)的啟發(fā),這個(gè)小組過(guò)點(diǎn)DDGCDBC于點(diǎn)G,就可以證明DPDB,請(qǐng)完成證明過(guò)程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案