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        1. (8分)如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),CD⊥OA交
          半圓于點(diǎn)D,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接AE、OD,過點(diǎn)D作DP∥AE交BA的延長線于點(diǎn)P.
          (1)求∠AOD的度數(shù);
          (2)求證:PD是半圓O的切線.
          (1)解:∵點(diǎn)C時(shí)OA的中點(diǎn),∴OC=OA=OD
          ∵CD⊥OA,∴∠OCD=90°。
          在Rt△OCD中,cos∠COD=
          ∴∠COD=60°,即∠AOD=60°。
          (2)證明:連結(jié)OE,∵點(diǎn)E是的中點(diǎn),


          ∴∠BOE=∠DOE=∠DOB=(180°-∠COD)=(180°-60°)=60°。
          ∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO,又∠EAO+∠AEO=∠EOB=60°
          ∴∠EAO=30°,
          ∴PD∥AE,
          ∴∠P=∠EAO=30°。
          由(1)知∠AOD=60°,∴∠PDO=180°-(∠P+∠POD)=180°-(30°+60°)=90°,
          ∴PD是半圓O的切線。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知的半徑分別是5和4,,則的位置關(guān)系是( 。
          A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (11·十堰)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥AB交半圓O于點(diǎn)D,將△ACD沿AD折疊得到△AED,AE交半圓于點(diǎn)F,連接DF。
          (1)求證:DE是半圓的切線;
          (2)連接OD,當(dāng)OC=BC時(shí),判斷四邊形ODFA的形狀,并證明你的結(jié)論。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (2011廣西梧州,25,10分)如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點(diǎn)為C.延長AB交CD于點(diǎn)E.連接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)G.
          (1)求證:AD是⊙O的切線;
          (2)如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (11·佛山)若⊙O的一條弧所對的圓周角為60°,則這條弧所對的圓心角是(     )
          A.30°B.60°C.120°D.以上答案都不對

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題 10 分)如圖,在 Rt△ABC中,∠ACB=90D是AB 邊上的一點(diǎn),以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點(diǎn) F .
          ( 1 )求證: BD =" BF" ;
          ( 2 )若 BC =" 12" , AD =" 8" ,求 BF 的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,四個(gè)半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切,陰影部分的面積為【   】

          A.          B.-4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(-3,4)為圓心,4為半徑的圓
          A.與軸相交,與軸相切B.與軸相離,與軸相交
          C.與軸相切,與軸相交D.與軸相切,與軸相離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,若⊙O 的半徑為13cm,點(diǎn)P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn),且到圓心的最短距離為5cm,則弦AB的長為___________

          19題圖

           
           

           

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          同步練習(xí)冊答案