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        1. (2011廣西梧州,25,10分)如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點(diǎn)為C.延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E.連接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)G.
          (1)求證:AD是⊙O的切線;
          (2)如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長(zhǎng).
          解:(1)證明:連接OC.
          ∵CD是⊙O的切線,
          ∴∠OCD=90°.
          ∴∠OCA+∠ACD=90°.
          ∵OA=OC,
          ∴∠OCA=∠OAC.
          ∵∠DAC=∠ACD,

           

           
          ∴∠0AC+∠CAD=90°.


           
          ∴∠OAD=90°.

          ∴AD是⊙O的切線.
          (1)      連接BG;
          ∵OC=6cm,EC=8cm,

          ∴AE=OE+OA=1.
          ∵AF⊥ED,
          ∴∠AFE=∠OCE=90°,∠E=∠E.
          ∴Rt△AEF∽R(shí)t△OEC.

          ∴AF=9.6.
          ∵AB是⊙O的直徑,
          ∴∠AGB=90°.
          ∴∠AGB=∠AFE.
          ∵∠BAG=∠EAF,
          ∴Rt△ABG ∽R(shí)t△AEF.

          ∴AG=7.2.
          ∴GF="AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm)" .
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (10分).如圖,A、B是上的兩點(diǎn),,點(diǎn)D為劣弧的中點(diǎn).

          (1)求證:四邊形AOBD是菱形;
          (2)延長(zhǎng)線段BO至點(diǎn)P,交于另一點(diǎn)C,且BP=3OB,求證:AP是的切線.

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          (2011•海南)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),連接BC交⊙O于點(diǎn)D,若∠C=50°,則∠AOD=_____________

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          如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為cm,
          則弦CD的長(zhǎng)為   
          A.cmB.3cm
          C.cmD.9cm

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          (2011•廣州)如圖1,⊙O中AB是直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,點(diǎn)D在線段AC上.
          (1)證明:B、C、E三點(diǎn)共線;
          (2)若M是線段BE的中點(diǎn),N是線段AD的中點(diǎn),證明:MN=OM;
          (3)將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)后,記為△D1CE1(圖2),若M1是線段BE1的中點(diǎn),N1是線段AD1的中點(diǎn),M1N1=OM1是否成立?若是,請(qǐng)證明;若不是,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖(5),△內(nèi)接于⊙,若=30°,,則⊙的直徑
                  .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (8分)如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)C是OA的中點(diǎn),CD⊥OA交
          半圓于點(diǎn)D,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接AE、OD,過點(diǎn)D作DP∥AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
          (1)求∠AOD的度數(shù);
          (2)求證:PD是半圓O的切線.

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          .如圖13,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
          (1)求證:CD是O的切線;
          (2)過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng)

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