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        1. (2011廣西梧州,25,10分)如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為C.延長AB交CD于點E.連接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于點F,交⊙O于點G.
          (1)求證:AD是⊙O的切線;
          (2)如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長.
          解:(1)證明:連接OC.
          ∵CD是⊙O的切線,
          ∴∠OCD=90°.
          ∴∠OCA+∠ACD=90°.
          ∵OA=OC,
          ∴∠OCA=∠OAC.
          ∵∠DAC=∠ACD,

           

           
          ∴∠0AC+∠CAD=90°.


           
          ∴∠OAD=90°.

          ∴AD是⊙O的切線.
          (1)      連接BG;
          ∵OC=6cm,EC=8cm,

          ∴AE=OE+OA=1.
          ∵AF⊥ED,
          ∴∠AFE=∠OCE=90°,∠E=∠E.
          ∴Rt△AEF∽Rt△OEC.

          ∴AF=9.6.
          ∵AB是⊙O的直徑,
          ∴∠AGB=90°.
          ∴∠AGB=∠AFE.
          ∵∠BAG=∠EAF,
          ∴Rt△ABG ∽Rt△AEF.

          ∴AG=7.2.
          ∴GF="AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm)" .
          練習冊系列答案
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          則弦CD的長為   
          A.cmB.3cm
          C.cmD.9cm

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          (1)證明:B、C、E三點共線;
          (2)若M是線段BE的中點,N是線段AD的中點,證明:MN=OM;
          (3)將△DCE繞點C逆時針旋轉α(0°<α<90°)后,記為△D1CE1(圖2),若M1是線段BE1的中點,N1是線段AD1的中點,M1N1=OM1是否成立?若是,請證明;若不是,說明理由.

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          如圖(5),△內接于⊙,若=30°,,則⊙的直徑
                  .

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          (8分)如圖,AB是半圓的直徑,點O是圓心,點C是OA的中點,CD⊥OA交
          半圓于點D,點E是的中點,連接AE、OD,過點D作DP∥AE交BA的延長線于點P.
          (1)求∠AOD的度數(shù);
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          .如圖13,D為O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
          (1)求證:CD是O的切線;
          (2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長

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          A.B.C.πD.

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