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          如圖，在等腰直角三角形中，，，為上一點(diǎn)，若 ，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題考查知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的有關(guān)計(jì)算
          思路分析：構(gòu)建與AD有關(guān)系的直角三角形。
          具體解答過(guò)程：
          如圖所示，做DE⊥AB，設(shè)DE=x

          ∵是等腰直角三角形，
          ∴∠A=45°，⊿AED是等腰直角三角形，AE=DE=x
          ∵AC=6，
          ∴AB=6，BE=AB-AE=6-x，DE= BE×=（6-x）
          ∴（6-x）=x即x=
          ∴AD=x=×=2
          試題點(diǎn)評(píng)：在原直角三角形中不利于直接進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，想辦法構(gòu)建新的直角三角形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          計(jì)算:
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分8分）元旦，小美和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)游玩．游樂(lè)場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小美乘坐最底部的車(chē)廂(離地面約0.5m)開(kāi)始1周的觀光．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（參考數(shù)據(jù)：≈l.414，≈1.732）

          小題1: (1) 1.5min后小美離地面的高度是   ▲   m．（精確到0.1m）
          小題2:(2)摩天輪啟動(dòng)   ▲   min后，小美離地面的高度將首次達(dá)到10.5m．
          小題3:(3)小美將有   ▲   min連續(xù)保持在離地面10.5m以上的空中．
          小題4:(4)t min(0≤t≤6)后小美離地面的高度h是多少？（結(jié)果用t表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖（1），由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
          即： =AB·CD，

          在Rt中，，

          =bc·sin∠A．
          即 三角形的面積等于兩邊之長(zhǎng)與夾角正弦之積的一半． 
          如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
          ∵ ， 由公式①，得
          AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
          即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
          請(qǐng)你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
          小題1:(1)______________________________________________________________
          小題2:(2)利用這個(gè)結(jié)果計(jì)算:=_________________________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （5分）如圖，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周長(zhǎng)和tanB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在高樓AB前D點(diǎn)測(cè)得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)60米到達(dá)C點(diǎn)處，又測(cè)得仰角為45°，求高樓的高度為多少?（結(jié)果精確到0.1米，≈1.414,≈1.732）（7分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，則∠A＝__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米. 一天晚上，當(dāng)小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為          米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          江西廬山是馳名中外的名山，為提高游客到廬山某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改造，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為m（BC所在地面為水平面）．

          小題1:（1）改造后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？
          小題2:（2）改造后的臺(tái)階比原來(lái)的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面？
          

			
          

			
          
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