Question

如圖（1），由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
即： =AB·CD，

在Rt中，，

=bc·sin∠A．
即 三角形的面積等于兩邊之長(zhǎng)與夾角正弦之積的一半．
如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
請(qǐng)你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
小題1:(1)______________________________________________________________
小題2:(2)利用這個(gè)結(jié)果計(jì)算:=_________________________

Answer 1

小題1:(1)  sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ
小題2:(2)

略