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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,FMN分別為OA,OBOC,OD的中點(diǎn),連接EF,FM,MN,NE

          1)依題意,補(bǔ)全圖形;

          2)求證:四邊形EFMN是矩形;

          3)連接DM,若DMAC于點(diǎn)M,ON=3,求矩形ABCD的面積.

          【答案】(1)補(bǔ)圖見解析;(2)證明見解析;(3) 36

          【解析】試題分析:(1)見圖形;(2)根據(jù)三角形的中位線定理,先證四邊形EFMN是平行四邊形,再通過(guò)對(duì)角線相等證明四邊形EFMN是矩形;(3)OCD是等邊三角形。

          試題解析:(1)解:如圖所示:

          2)證明:∵點(diǎn)E,F分別為OAOB的中點(diǎn),∴EFAB,EF=AB,

          同理:NMCDMN=DC,∵四邊形ABCD是矩形,∴ABDC,AB=DC,AC=BD,

          EFNM,EF=MN,∴四邊形EFMN是平行四邊形,

          ∵點(diǎn)E,FM,N分別為OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),∴EO=AO,MO=CO,

          在矩形ABCD中,AO=CO=AC,BO=DO=BDEM=EO+MO=AC,

          同理可證FN=BD,EM=FN,∴四邊形EFMN是矩形.

          3)解:∵DMAC于點(diǎn)M,由(2MO=CO,DO=CD,

          在矩形ABCD中,AO=CO=AC,BO=DO=BD,AC=BD

          AO=BO=CO=DO,∴△COD是等邊三角形,∴∠ODC=60°,MNDC,

          ∴∠FNM=ODC=60°,在矩形EFMN中,∠FMN=90°∴∠NFM=90°﹣FNM=30°,

          NO=3FN=2NO=6,FM=3MN=3,∵點(diǎn)FM分別為OB,OC的中點(diǎn),

          BC=2FM=6,∴矩形的面積為BCCD=36

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】動(dòng)漫節(jié)開幕前,某動(dòng)漫公司預(yù)測(cè)某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷,就分兩批分別用32000元和68000元購(gòu)進(jìn)了這種玩具銷售,其中第二批購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.

          (1)該動(dòng)漫公司這兩批各購(gòu)進(jìn)多少套玩具?

          (2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同,且全部銷售后總利潤(rùn)不少于20000元,那么每套售價(jià)至少是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于 x 的不等式 x-a<1 的解集為 x<2,則 a 的值是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

          在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

          (1)特殊情況,探索結(jié)論

          當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:

          AE DB(填“>”,“<”或“=”).

          圖1 2

          (2)特例啟發(fā),解答題目

          解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

          理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F.

          (請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)

          (3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題

          在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長(zhǎng)為1,AE=2,求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,相交于點(diǎn),上一點(diǎn),上一點(diǎn),且。

          (1)求證:;

          (2)若,求的度數(shù)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】a是一個(gè)長(zhǎng)為2 m、寬為2 n的長(zhǎng)方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形, 然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。

          (1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?

          (2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。

          方法1

          方法2

          (3)觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

          代數(shù)式:

          (4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:

          ,則= 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料,甲復(fù)印社按A4紙每10頁(yè)2元計(jì)費(fèi),乙復(fù)印社則按A4紙每10頁(yè)1元計(jì)費(fèi),但需按月付一定數(shù)額的承包費(fèi). 兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

          1)乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是 .

          2)當(dāng)每月復(fù)印 頁(yè)時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同.

          3)如果每月復(fù)印頁(yè)在250頁(yè)左右時(shí),應(yīng)選擇哪一個(gè)復(fù)印社?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知甲. 乙兩車分別從相距300kmA. B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,其中甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離ykm)與行駛時(shí)間xh)之間的函數(shù)圖象.

          1)求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

          2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)甲用了4.5小時(shí),求乙車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的范圍;

          3)在(2)的條件下,求它們的行駛過(guò)程中相遇的時(shí)間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā),騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī),甲下車前往,乙騎電動(dòng)車按原路返回.乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)),騎電動(dòng)車追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).乙電動(dòng)車的速度始終不變.設(shè)甲與學(xué)校相距y(千米),乙與學(xué)校相離y(千米),甲離開學(xué)校的時(shí)間為t(分鐘).y、yx之間的函數(shù)圖象如圖所示,則乙返回到學(xué)校時(shí),甲與學(xué)校相距________千米.

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