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        1. 若拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣3),則下列說(shuō)法不正確的是【   】
          A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上
          B.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1
          C.當(dāng)x=1時(shí),y的最大值為﹣4
          D.拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0)
          C。
          ∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,-3),∴!鄴佄锞(xiàn)的解析式為:。因此,
          A、拋物線(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)為1>0,拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,說(shuō)法正確。
          B、根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,說(shuō)法正確。
          C、由A知拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,二次函數(shù)有最小值,當(dāng)x=1時(shí),y的最小值為-4,而不是最大值。說(shuō)法錯(cuò)誤.
          D、當(dāng)y=0時(shí),有,解得:x1=-1,x2=3,拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0)。說(shuō)法正確.
          故選C。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,4),C(2,0),將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1350,得到矩形EFGH(點(diǎn)E與O重合).

          (1)若GH交y軸于點(diǎn)M,則∠FOM=      ,OM=        ;
          (2)矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位.
          ①直線(xiàn)GH與x軸交于點(diǎn)D,若AD∥BO,求t的值;
          ②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個(gè)平方單位,試求當(dāng)0<t≤時(shí),S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-2,4)在拋物線(xiàn)上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖①,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),B(3,0),C(4,3).

          (1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸;
          (3)把拋物線(xiàn)向上平移,使得頂點(diǎn)落在x軸上,直接寫(xiě)出兩條拋物線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)y=kx(k為常數(shù))與拋物線(xiàn)交于A(yíng),B兩點(diǎn),且A點(diǎn)在y軸左側(cè),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣4),連接PA,PB.有以下說(shuō)法:
          ①PO2=PA•PB;
          ②當(dāng)k>0時(shí),(PA+AO)(PB﹣BO)的值隨k的增大而增大;
          ③當(dāng)時(shí),BP2=BO•BA;
          ④△PAB面積的最小值為
          其中正確的是     (寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在直線(xiàn)上,∠BOA=90°.拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A,O,B,頂點(diǎn)為點(diǎn)E.

          (1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
          (2)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo);
          (3)設(shè)直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C,直線(xiàn)BC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作FE∥x軸,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F,連接OD,CF,CF交x軸于點(diǎn)M.試判斷OD與CF是否平行,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M.P是拋物線(xiàn)在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P、M、C不在同一條直線(xiàn)上).分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線(xiàn)CP的垂線(xiàn),垂足分別為D、E,連接點(diǎn)MD、ME.

          (1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果),并證明△MDE是等腰三角形;
          (2)△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由;
          (3)若將“P是拋物線(xiàn)在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P、M、C不在同一條直線(xiàn)上)”改為“P是拋物線(xiàn)在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”,其他條件不變,△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果);若不能,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形AOCB中,AB∥OC,∠AOC=90°,AB=1,AO=2,OC=3,以O(shè)為原點(diǎn),OC、OA所在直線(xiàn)為軸建立坐標(biāo)系.拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為A,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上由A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)O在線(xiàn)段OC上由C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),QD⊥OC交BC于點(diǎn)D,OD所在直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一象限交于點(diǎn)E.

          (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)點(diǎn)E′是E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形OEAE′是菱形?
          (3)點(diǎn)P、Q分別以每秒2個(gè)單位和3個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),PB∥OD?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(1,3),則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是(   )
          A.x>3B.x<3C.x>1D.x<1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案