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        1. (1)①在如圖1所示的方格紙中,經(jīng)過線段AB外一點(diǎn)C,不用量角器與三角尺,僅用直尺,畫線段AB的垂線和平行線.
          ②如圖2,已知線段AB=15cm,C點(diǎn)在AB上,BC=
          2
          3
          AC
          ,D為BC的中點(diǎn),求AD的長.
          (2)有這樣一道計(jì)算題:“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=
          1
          2
          ,y=-1”,甲同學(xué)把x=
          1
          2
          看錯(cuò)成x=-
          1
          2
          ,但計(jì)算結(jié)果仍正確,你說是怎么一回事?
          分析:(1)①首先作AB的平行線,可仿照AB的位置,過點(diǎn)C作出4×1的矩形的對角線,那么依據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定兩線平行.作AB的垂線時(shí),可做AB的平行線的垂線,那么以上面作出的線段為邊,做正方形,其鄰邊所在直線即為所求的AB的垂線.
          ②首先計(jì)算出AC和BC的長,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得BD的長,進(jìn)而得到AD的長;
          (2)首先利用整式的加減法進(jìn)行化簡,然后即可得到答案.
          解答:解:(1)①如圖所示:

          ②∵AB=15cm,BC=
          2
          3
          AC,
          ∴AC=9cm,
          ∴BC=6cm,
          ∵D為BC中點(diǎn),
          ∴BD=3cm,
          ∴AD=15-3=12(cm).

          (2)(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3
          =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
          =-2y3,
          結(jié)果只與y的值有關(guān),與x無關(guān),故把x=
          1
          2
          看錯(cuò)成x=-
          1
          2
          ,但計(jì)算結(jié)果仍正確.
          點(diǎn)評:此題主要考查了復(fù)雜作圖,求兩點(diǎn)之間的距離以及整式的化簡,在計(jì)算時(shí),一定要注意去括號時(shí)符號的變化.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、在正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N.如果∠MAN在如圖1所示的位置時(shí),有BM+DN=MN成立(不必證明).請問當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、(1)如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有3個(gè),在圖2中,互不重疊的三角形共有5個(gè),在圖3中,互不重疊的三角形共有7個(gè),…,則在第n個(gè)圖形中,互不重疊的三角形共有
          2n+1
          個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)

          (2)若在如圖4所示的n邊形中,P是A1An邊上的點(diǎn),分別連接PA2、PA3、PA4…PAn-1,得到n-1個(gè)互不重疊的三角形.

          你能否根據(jù)這樣的劃分方法寫出n邊形的內(nèi)角和公式并說明你的理由;
          (3)反之,若在四邊形內(nèi)部有n個(gè)不同的點(diǎn),按照(1)中的方法可得k個(gè)互不重疊的三角形,試探究n與k的關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中,A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),C(n,-3)(其中n>0),點(diǎn)B在x軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長為l,△POC的面積為S,S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,其中四邊形ODEF是等腰梯形.

          (1)結(jié)合以上信息及圖2填空:圖2中的m=
          13
          13
          ;
          (2)求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長;
          (3)在圖1中,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P恰為經(jīng)過O,B兩點(diǎn)的拋物線W的頂點(diǎn)時(shí),
          ①求此拋物線W的解析式;
          ②若點(diǎn)Q在直線y=-1上方的拋物線W上,坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)R,滿足以B,P,Q,R四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A(2,3),再畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為
           
          ;
          (2)在圖1中畫出過點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線l,則直線l的函數(shù)關(guān)系式為
           
          ;再畫出直線l關(guān)于y軸對稱的直線l',則直線l'的函數(shù)關(guān)系式為
           

          (3)在圖2中畫出直線y=2x+4(即直線m),再畫出直線m關(guān)于y軸對稱的直線m',則直線m'的函數(shù)關(guān)系式為
           
          ;
          (4)請你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)回答精英家教網(wǎng):直線y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)關(guān)于y軸對稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為
           

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          同步練習(xí)冊答案