Question

如圖，P是反比例函數(shù)（＞0）的圖象上的一點(diǎn)，PN垂直軸于點(diǎn)N，PM
垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的時，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵PN垂直軸于點(diǎn)N，PM垂直y軸于點(diǎn)M，矩形
OMPN的面積為2 ，且ON=1，
∴PN＝2.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）.…………………1分
∵反比例函數(shù)（＞0）的圖象、一次函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，
由，得，.
∴反比例函數(shù)為，……………………………2分
一次函數(shù)為. ……………………………………3分
（2）Q₁（0,1），Q₂（0,－1）. ……………………………5分

（1）利用矩形的面積求出P點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，
（2）一次函數(shù)x軸的交點(diǎn)為（-1，0），點(diǎn)Q在y軸，所以△QOA的面積=OA OQ=，即可求得OQ的值