Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．△ABE是等邊三角形	B．四邊形AECD是菱形
C．E不一定為BC的中點(diǎn)	D．CD的長(zhǎng)必為6cm

Answer 1

B

試題分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可以得到△ABE是等邊三角形，而四邊形AECD是平行四邊形，然后根據(jù)菱形的定義，即可作出判斷．
解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
又∵AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形．
∴AE=CD，
∵AB=CD，
∴AB=AE=CD=6，故D正確．
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形．故A正確；
E不一定為BC的中點(diǎn)正確，
則AE=EC不一定成立，故C正確，B錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及平行四邊形、等邊三角形的判定定理，理解△ABE是等邊三角形是關(guān)鍵．