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        1. 【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=,半徑為2的⊙C,分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,得到

          (1)求證:AB為⊙C的切線;
          (2)求圖中陰影部分的面積.

          【答案】
          (1)

          證明:過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H,如圖,

          在Rt△ABC中,∵tanB==,

          ∴BC=2AC=

          ∴AB===5,

          CHAB=ACBC,

          ∴CH==2,

          ∵⊙C的半徑為2,

          ∴CH為⊙C的半徑,

          而CH⊥AB,

          ∴AB為⊙C的切線;


          (2)

          解:S陰影部分=SACB﹣S扇形CDE

          =×2×5﹣

          =5﹣π.


          【解析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H,如圖,先在Rt△ABC中,利用正切的定義計(jì)算出BC=2AC=2,再利用勾股定理計(jì)算出AB=5,接著利用面積法計(jì)算出CH=2,則可判斷CH為⊙C的半徑,然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AB為⊙C的切線;
          (2)根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式,利用S陰影部分=SACB﹣S扇形CDE進(jìn)行計(jì)算即可.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對(duì)切線的判定定理的理解,了解切線的判定方法:經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且僅有一條直線與一線與已知直線垂直
          B.平分弦的直徑垂直于弦
          C.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形
          D.反比例函數(shù)y= ,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而增大

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          (1)若AG=AE,證明:AF=AH;
          (2)若矩形PFCH的面積,恰矩形AGPE面積的兩倍,試確定∠HAF的大;
          (3)若矩形EPHD的面積為 ,求Rt△GBF的周長(zhǎng).

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          A. 蓮花山望海觀音的高度 B. 滴水巖森林公園青蘿嶂高度

          C. 廣州塔的高度 D. 國(guó)際航班飛行高度

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          (2)如圖2,時(shí),當(dāng)OCOD的右側(cè) ,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并求的度數(shù).

          (3)如圖3,當(dāng),OCOD左側(cè)時(shí),試用的代數(shù)式表示.

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          (1)直接寫(xiě)出帳篷有   件,食品有   件;

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          帳篷(件)

          食品(件)

          每輛需付運(yùn)費(fèi)(元)

          A種貨車(chē)

          40

          10

          780

          B種貨車(chē)

          20

          20

          700

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          (3)設(shè)點(diǎn)D是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B,C,D,Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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