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        1. 如圖①,要設(shè)計一幅寬20cm,長60cm的長方形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為4:3,如果要使所有彩條所占面積為原長方形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度?
          分析:由橫、豎彩條的寬度比為4:3,可設(shè)每個橫彩條的寬為4x,則每個豎彩條的寬為3x.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況,得到長方形ABCD.
          (1)結(jié)合以上分析完成填空:如圖②,用含x的代數(shù)式表示:AB=
           
          cm;AD精英家教網(wǎng)=
           
          cm;長方形ABCD的面積為
           
          cm2;
          (2)列出方程并完成本題解答.
          分析:(1)一條豎紋寬度為3x,長方形寬減去兩條豎紋寬度,即為AB長度,同理,長方形長減去兩條橫紋寬度,即為AD長度;長方形面積為20×60×(1-
          1
          3
          )=800;
          (2)在(1)的基礎(chǔ)上,根據(jù)所有彩條所占面積為原長方形圖案面積的三分之一列方程求解即可.
          解答:解:(1)由題意得,AB=(20-6x)cm,AD=(60-8x)cm,長方形面積為60×20×(1-
          1
          3
          )=800cm2

          (2)由題意列方程得(20-6x)(60-8x)=
          2
          3
          ×1200,
          解得,x=
          5
          6
          ,x=10(舍去).
          答:每個橫彩紋的寬度為
          10
          3
          cm,每個豎彩紋寬度為
          5
          2
          cm.
          點評:本題涉及一元二次方程的應(yīng)用,正確理解圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵,本題難度中等.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,要設(shè)計一幅寬20cm、長30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,要設(shè)計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①:要設(shè)計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度?
          分析:由橫、豎彩條的寬度比為2:3,可設(shè)每個橫彩條的寬為2x,則每個豎彩條的寬為3x.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況,得到矩形ABCD.
          結(jié)合以上分析完成填空:
          如圖②:用含x的代數(shù)式表示:AB=
           
          cm;AD=
           
          cm;矩形ABCD的面積為
           
          cm2;列出方程并完成本題解答.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•橋西區(qū)模擬)注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,下面提供了一種解題思路,你可以依照這個思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.
          如圖①,要設(shè)計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度?
          分析:由橫、豎彩條的寬度比為2:3,可設(shè)每個橫彩條的寬為2x,則每個豎彩條的寬為3x.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況,得到矩形ABCD.
          結(jié)合以上分析完成填空:如圖②,用含x的代數(shù)式表示:
          AB=
          (20-6x)
          (20-6x)
          cm;
          AD=
          (30-4x)
          (30-4x)
          cm;
          矩形ABCD的面積為
          (24x2-260x+600)
          (24x2-260x+600)
           cm2
          列出方程并完成本題解答.

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          如圖,要設(shè)計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,則橫彩條和豎彩條的寬度分別是( 。

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