Question

如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD="60°." 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（不取近似值，用無(wú)理數(shù)表示）

Answer 1

試題分析：
過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CE，BF⊥EA，

∵燈罩BC長(zhǎng)為30cm，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，CM⊥MB，即三角形CMB為直角三角形，
∴，即，解得
在直角三角形ABF中，，即，解得
∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，
∴四邊形BFDM為矩形，
∴，
∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.