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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，sinB=，AD為中線(xiàn)，求sin∠CAD的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：由題意設(shè)AC=5k，AB=13k，根據(jù)勾股定理可得CB=12k，根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì)可得CD=6k，在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理可表示出CB，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.
          在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，
          設(shè)AC=5k，AB=13k，由勾股定理，得CB="12k." 
          因?yàn)锳D為中線(xiàn)，所以CD="6k." 
          在Rt△ADC中，由勾股定理，得CB==k，
          sin∠CAD==.
          點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，、分別為、的中點(diǎn)，若，，，則            ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.  P是AB的中點(diǎn)，正方形ADEF的邊在線(xiàn)段CP上，則正方形ADEF與△ABC的面積的比為        .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形（涂上陰影）．

          ⑴在圖1中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；
          ⑵在圖2、圖3中，分別畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)(兩個(gè)三角形不全等)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明設(shè)計(jì)了一個(gè)“簡(jiǎn)易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在A(yíng)B邊上有一系列點(diǎn)P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA＝10°，∠P2CA＝20°，∠P3CA＝30°，…∠P8CA＝80°．

          （1）求P3A的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
          （2）求P5A的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
          （3）小明發(fā)現(xiàn)P1，P2，P3…P8這些點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)距離都不相同，于是計(jì)劃用含45°的直角三角形重新制作“簡(jiǎn)易量角器”，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)你幫他繼續(xù)探究．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          計(jì)算：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD="60°." 使用發(fā)現(xiàn)，光線(xiàn)最佳時(shí)燈罩BC與水平線(xiàn)所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（不取近似值，用無(wú)理數(shù)表示） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

          （1）求∠ADB的大�。�
          （2）求B、D之間的距離
          （3）求C、D之間的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，沿AF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的E點(diǎn)處，若AB=3，BC=5，則的值為      ．
          

			
          

			
          
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