Question

【題目】閱讀并完成下列證明：如圖，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求證：BC∥DE．

證明：AB∥CD（已知），

∴∠C＝∠B（ ），又∵∠B＝55°（ ），

∴∠C＝______°（等量代換），

∵∠D＝125°（ ），

∴

∴BC∥DE（ ）．

Answer 1

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，55，已知，∠C+∠D=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

【解析】

先根據(jù)AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由∠C+∠D=180°即可得出結(jié)論．

證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠C=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠B=55°（已知），
∴∠C=55°（等量代換 ），
∵∠D=125°（已知），
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，55，已知，∠C+∠D=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．