Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y軸上一點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₁，點(diǎn)P₁繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₂，點(diǎn)P₂繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₃，點(diǎn)P₃繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₄，……，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P₁，P₂，…， 則點(diǎn)P₂₀₁₀的坐標(biāo)是（    ）．                  

（第5題）

A．（2010，2）

B．（2010，）

C．（2012，）

D．（0，2）

Answer 1

：B

由已知可以得到，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，）．
記，其中．
根據(jù)對稱關(guān)系，依次可以求得：
，，，．
令，同樣可以求得，點(diǎn)的坐標(biāo)為（），即（），
由于2010=4502+2，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（2010，）．