Question

【題目】某臺機床生產(chǎn)鑄件產(chǎn)品，按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，鑄件產(chǎn)品評定等級、整改費用規(guī)定如下：

重量 （單位：，精確到0.1）	評定等級	整改費用 （單位：元/件）
	特優(yōu)品
	優(yōu)等品
	合格品
	不合格品	50
	不合格品	30

注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特優(yōu)品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特優(yōu)品）計算在內(nèi).

現(xiàn)該機床生產(chǎn)20件產(chǎn)品，測量其重量，得到如下統(tǒng)計表：

重量 （單位：，精確到0.1）		29.8	29.9	30.0	30.1	30.2
件數(shù)	2	3	4		3	1

對照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)這批鑄件產(chǎn)品的合格率為.

（1）求與的值；

（2）根據(jù)客戶要求，這批鑄件產(chǎn)品的合格率不得低于.現(xiàn)決定從不合格產(chǎn)品中隨機抽取兩件進行整改，求整改費用最低的概率.

Answer 1

【答案】（1），.（2）（整改費用最低）.

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的產(chǎn)品合格的件數(shù)結(jié)合產(chǎn)品的合格率可得出x的值，進而可得出y的值；

（2）利用列表法或畫樹狀圖法來求解即可．

解法一：（1）由題意得：，

解得：．

∴．

（2）記“重量小于或等于”的兩件產(chǎn)品為、，

記“重量大于或等于”的兩件產(chǎn)品為、．

畫樹狀圖如下：

所有機會均等的結(jié)果有12種，其中整改費用最低的結(jié)果有2種，

∴（整改費用最低）．

解法二：（1）同解法一：

（2）記“重量小于或等于”的兩件產(chǎn)品為、，

記“重量大于或等于”的兩件產(chǎn)品為、．

列表如下：

所有機會均等的結(jié)果有12種，其中整改費用最低的結(jié)果有2種，

∴（（整改費用最低）．