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        1. 【題目】如圖,已知RtABC中,∠C90°,AD是∠BAC的角平分線.

          1)請(qǐng)尺規(guī)作圖:作⊙O,使圓心OAB上,且AD為⊙O的一條弦.(不寫作法,保留作圖痕跡);

          2)判斷直線BC與所作⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

          【答案】(1)見解析;(2)直線BC與所作⊙O相切,理由見解析

          【解析】

          1)作AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,以OA為半徑畫圓即可;

          2)連接OD,通過等邊對(duì)等角和角平分線的定義可得出∠CAD=∠ODA,從而有ODAC,ODB=∠C90°所以BC為⊙O的切線

          1)如圖,⊙O為所作;

          2)直線BC與所作⊙O相切.

          理由如下:連接OD,如圖,

          OAOD

          ∴∠OAD=∠ODA,

          AD平分∠BAC

          ∴∠OAD=∠CAD,

          ∴∠CAD=∠ODA

          ODAC,

          ∵∠C90°,

          ∴∠ODB90°,

          ODBC,

          BC為⊙O的切線.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在O中,弦BC垂直于半徑OA,垂足為E,D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),連接BDAD,OC,∠ADB=30°.

          (1)求∠AOC的度數(shù).

          (2)若弦BC=8cm,求圖中劣弧BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC3動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P(不與點(diǎn)AC重合)作EFAC,交ABBC于點(diǎn)E,交ADDC于點(diǎn)F,以EF為邊向右作正方形EFGH設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          1)①AC   .②當(dāng)點(diǎn)FAD上時(shí),用含t的代數(shù)式直接表示線段PF的長   

          2)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí),求t的值.

          3)設(shè)方形EFGH的周長為l,求lt之間的函數(shù)關(guān)系式.

          4)直接寫出對(duì)角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為12時(shí)t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球,其中1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球.

          (1)任意摸出1個(gè)球,記下顏色后不放回,再任意摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率(要求畫樹狀圖或列表);

          (2)現(xiàn)再將n個(gè)黃球放入布袋,攪勻后,使任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為,求n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)鑄件產(chǎn)品,按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn),鑄件產(chǎn)品評(píng)定等級(jí)、整改費(fèi)用規(guī)定如下:

          重量

          (單位:,精確到0.1

          評(píng)定等級(jí)

          整改費(fèi)用

          (單位:元/件)

          特優(yōu)品

          優(yōu)等品

          合格品

          不合格品

          50

          不合格品

          30

          注:在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí),將特優(yōu)品計(jì)算在內(nèi);在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí),將優(yōu)等品(含特優(yōu)品)計(jì)算在內(nèi).

          現(xiàn)該機(jī)床生產(chǎn)20件產(chǎn)品,測量其重量,得到如下統(tǒng)計(jì)表:

          重量

          (單位:,精確到0.1

          29.8

          29.9

          30.0

          30.1

          30.2

          件數(shù)

          2

          3

          4

          3

          1

          對(duì)照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn),發(fā)現(xiàn)這批鑄件產(chǎn)品的合格率為.

          1)求的值;

          2)根據(jù)客戶要求,這批鑄件產(chǎn)品的合格率不得低于.現(xiàn)決定從不合格產(chǎn)品中隨機(jī)抽取兩件進(jìn)行整改,求整改費(fèi)用最低的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知的直徑,點(diǎn)、上,,過點(diǎn)作,垂足為

          的長;

          的延長線交于點(diǎn),求弦和弧圍成的圖形(陰影部分)的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于AB(6,n)兩點(diǎn).

          (1)求kn的值;

          (2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,求當(dāng)2≤x≤6時(shí),函數(shù)值y的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品,生產(chǎn)成本為150/千克,售價(jià)為400元千克.因市場變化,準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨,所得貨款全部用來生產(chǎn)產(chǎn)品,產(chǎn)品售價(jià)為200/千克.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格(元/千克)與處理數(shù)量(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系(),且得到表中數(shù)據(jù).

          (千克)

          (元/千克)

          200

          350

          400

          300

          1)請(qǐng)求出處理價(jià)格(元千克)與處理數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系;

          2)若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克,產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí),生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多,最多是多少?

          3)由于改進(jìn)技術(shù),產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了/千克,設(shè)全部產(chǎn)品全部售出,所得總利潤為(元),若時(shí),滿足的增大而減小,求的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,點(diǎn)兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).

          (1)、的值.

          (2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

          (3)軸上是否存在一點(diǎn),使得以、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是為腰的等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案