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        1. 【題目】如圖,已知的直徑,點(diǎn)、上,,過點(diǎn)作,垂足為

          的長(zhǎng);

          的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),求弦和弧圍成的圖形(陰影部分)的面積

          【答案】(1)OE=;(2)陰影部分的面積為

          【解析】

          (1)由題意不難證明OE為△ABC的中位線,要求OE的長(zhǎng)度即要求BC的長(zhǎng)度,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求得;(2)由題意不難證明△COE≌△AFE,進(jìn)而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積,利用扇形面積公式求解即可.

          解:(1) AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=90°,

          OEAC,

          OE//BC

          又∵點(diǎn)OAB中點(diǎn),

          OE是△ABC的中位線,

          ∵∠D=60°,

          ∴∠B=60°,

          又∵AB=6,

          BC=AB·cos60°=3,

          OE= BC=;

          (2)連接OC

          ∵∠D=60°,

          ∴∠AOC=120°,

          OFAC,

          AE=CE=,

          ∴∠AOF=COF=60°,

          ∴△AOF為等邊三角形,

          AF=AO=CO

          ∵在RtCOERtAFE中,

          ,

          ∴△COE≌△AFE

          ∴陰影部分的面積=扇形FOC的面積,

          S扇形FOC==π

          ∴陰影部分的面積為π

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc<0;b2>4ac;4a+2b+c<0;2a+b=0..其中正確的結(jié)論有:

          A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(  )

          A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y1=x2﹣4x+4的頂點(diǎn)為A,直線y2=kx﹣2k(k≠0),

          (1)試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)A;

          (2)若直線y2交拋物線于點(diǎn)B,且△OAB面積為1時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo);

          (3)過x軸上的一點(diǎn)M(t,0)(0≤t≤2),作x軸的垂線,分別交y1,y2的圖象于點(diǎn)P,Q,判斷下列說法是否正確,并說明理由:

          當(dāng)k>0時(shí),存在實(shí)數(shù)t(0≤t≤2)使得PQ=3.

          當(dāng)﹣2<k<﹣0.5時(shí),不存在滿足條件的t(0≤t≤2)使得PQ=3.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知RtABC中,∠C90°,AD是∠BAC的角平分線.

          1)請(qǐng)尺規(guī)作圖:作⊙O,使圓心OAB上,且AD為⊙O的一條弦.(不寫作法,保留作圖痕跡);

          2)判斷直線BC與所作⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,,的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)的速度從點(diǎn)出發(fā),沿著的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連接,當(dāng)是直角三角形時(shí),的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABDE中,CBD的中點(diǎn),BD8AB2,DE8.若∠ACE150°,則線段AE長(zhǎng)度的最大值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有3,4,5,x,甲,乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球,并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和.記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:

          摸球總

          次數(shù)

          10

          20

          30

          60

          90

          120

          180

          240

          330

          450

          和為8”

          現(xiàn)的頻數(shù)

          2

          10

          13

          24

          30

          37

          58

          82

          110

          150

          和為8”

          現(xiàn)的頻率

          0.20

          0.50

          0.43

          0.40

          0.33

          0.31

          0.32

          0.34

          0.33

          0.33

          解答下列問題:

          (1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________;

          (2)如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是,那么x的值可以為7嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某小區(qū)有東西方向的街道3條,南北方向的街道4條,從位置A出發(fā)沿街道行走到達(dá)位置B,要求路程最短,研究有多少種不同的走法. 小聰是這樣思考的:要使路程最短,就不能走回頭路,只能分五步來完成,其中三步向右行進(jìn),兩步向上行進(jìn),如果用數(shù)字“1”表示向右行走一格,數(shù)字“2”表示向上行走一格,如“11221”“11212”就表示兩種符合要求的不同走法,那么符合要求的不同走法的種數(shù)為(

          A. 6B. 8C. 10D. 12

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          同步練習(xí)冊(cè)答案