【題目】（2014河南21題）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍．設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下降
元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)．若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．
【答案】（1）每臺(tái)
型電腦的銷售利潤為100元，每臺(tái)
型電腦的銷售利潤為150元；（2）①
；②商店購進(jìn)型電腦34臺(tái)，型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤最大；（3）當(dāng)
時(shí)，商店購進(jìn)34臺(tái)型電腦和66臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤；當(dāng)
時(shí)，商店購進(jìn)型電腦數(shù)量滿足
的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；當(dāng)時(shí)，商店購進(jìn)70臺(tái)型電腦和30臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤．
【解析】
（1）設(shè)每臺(tái)型電腦的銷售利潤為
元，每臺(tái)型電腦的銷售利潤為
元，則有
，
解得
答：每臺(tái)型電腦的銷售利潤為100元，每臺(tái)型電腦的銷售利潤為150元；
（2）①根據(jù)題意得
，即
；
②根據(jù)題意得：
，解得
．
中，
，
隨
的增大而減小．
為正整數(shù)，
∴當(dāng)
時(shí)，
取得最大值，此時(shí)
．
答：商店購進(jìn)型電腦34臺(tái)，型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤最大；
（3）根據(jù)題意得
，
即
，其中．
①當(dāng)時(shí)，
，
隨的增大而減小，
∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，
即商店購進(jìn)34臺(tái)型電腦和66臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤；
②當(dāng)時(shí)，
，
，
即商店購進(jìn)型電腦數(shù)量滿足的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；
③當(dāng)時(shí)，
，
隨的增大而增大．
∴當(dāng)
時(shí)，取得最大值．
即商店購進(jìn)70臺(tái)型電腦和30臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：我們知道|a|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|a|＝|a﹣0|，也就是說，|a|表示在數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|a﹣b|表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．
例1 已知|a|＝2，求a的值．
解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣2和2，即a的值為2和﹣2．
例2 已知|a﹣1|＝2，求a的值．
解：在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和﹣1，即a的值為3和﹣1．
仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：
（1）已知|a|＝
，求a的值；
（2）已知|a+2|＝4，求a的值；
（3）若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為 ；
（4）當(dāng)a滿足 時(shí)，則|a+4|+|a﹣2|的值最小，最小值是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的幾何體．
(1)根據(jù)要求填寫表格：
面數(shù)/f | 頂點(diǎn)數(shù)/v | 棱數(shù)/e | |
圖1 | _____ | _____ | ____ |
圖2 | _____ | _____ | _____ |
圖3 | ___ | _____ | ____ |
(2)猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間的關(guān)系．
(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)幾何體的頂點(diǎn)有2 019個(gè)，棱有4 035條，試求出它的面數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，AE⊥AB交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F在DA的延長線上，且AF=AD．若AF=3，tan∠ABD=
，求⊙O的直徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作
，與AC、DC分別交于點(diǎn)
為CG的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EH、DH、
下列結(jié)論： 
； 
≌
； 
； 
若
，則
其中結(jié)論正確的有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道
，所以當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題：
（1）已知
，
是有理數(shù),當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（2）已知，，
是有理數(shù)，當(dāng)
，求
的值；
（3）已知，，是有理數(shù)，
，
，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時(shí)乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②
將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+
+
+
+…+
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：
－3.8，－10，4.3，－|－
|，42，0，－(－
)．0.275，
整數(shù)集合：{ …}；
分?jǐn)?shù)集合：{ …}；
正數(shù)集合：{ …}；
負(fù)數(shù)集合：{ …}；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年級(jí)（1）班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）九年級(jí)（1）班有 名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全直方圖；
（3）除九年級(jí)（1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人.
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