【題目】某中學舉行“慶祝中華人民共和國成立70周年”知識預賽，學生會把成績
（分）分成五組：A組：
；B組：
；C組：
；D組：
；E組：
.
統(tǒng)計后繪制成如下兩個統(tǒng)計圖（不完整）.
（1）直接填空：
①
的值為_________；
②在圖2中，
組的扇形圓心角的度數(shù)為_________.
（2）在圖1中，畫出所對應的條形圖；
（3）若學生會計劃從預賽中選拔前30名進入復賽，則進入復賽的成績應不低于多少分？
【答案】（1）①
； ②
；（2）詳見解析；（3）進入復賽的成績應不低于
分.
【解析】
（1）①先根據(jù)A部分由40人所占圓心角36°，求出樣本容量，然后根據(jù)D部分所占的圓心角為135°即可求出m的值；
②用360°乘以C部分人數(shù)所占的百分比即可；
（2）用樣本容量乘以B部分人數(shù)所占的百分比即可；
（3）求出E部分所占人數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖解答即可.
解：
（1）①40÷
=400，400×
=；
②360°×
=.
（2）所畫條形圖如圖所示，
（3）由（1）可得
組的人數(shù)為：
（人），
所以前
名的成績應不低于分，
即進入復賽的成績應不低于分.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若AB=
，E是半圓
上一動點，連接AE，AD，DE．
填空：
①當
的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；
②當
的長度是____________時，△ADE是直角三角形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校在八年級新生中舉行了全員參加的數(shù)學應用能力大賽，試卷題目共10題，每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理數(shù)據(jù)：
人數(shù) 班級 | 60分人數(shù) | 70分人數(shù) | 80分人數(shù) | 90分人數(shù) | 100分人數(shù) |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
分析數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
，
，
，
的值；
（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由（寫兩條支持你結論的理由）.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小強的錢包內有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．
（1）若從中隨機取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；
（2）若從中隨機取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售80箱，價格每提高1元，平均每天少銷售2箱.
⑴.求平均每天銷售量
（箱）與銷售價
（元/箱）之間的函數(shù)關系式；
⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤
（元）與銷售價
（元/箱）之間的函數(shù)關系式；
⑶.當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，5），點B的坐標為（﹣3，1）．
（1）在平面直角坐標系中作線段AB關于y軸對稱的線段A1B1（A與A1，B與B1對應）；
（2）求△AA1B1的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標為________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數(shù)量關系和位置關系，得出結論．
結論1：DM、MN的數(shù)量關系是 ；
結論2：DM、MN的位置關系是 ；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以點O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧弧MN分別交OA、OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得
，求證：AP＝BP；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優(yōu)弧弧MN上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．
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