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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC=DE.

          (1)求證:A=AEB;

          (2)連接OE,交CD于點F,OECD,求證:ABE是等邊三角形.

          【答案】(1)證明見試題解析;(2)證明見試題解析

          【解析】

          試題(1)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得A+BCD=180°,鄰補角互補可得DCE+BCD=180°,進而得到A=DCE,然后利用等邊對等角可得DCE=AEB,進而可得A=AEB;

          (2)先證明DCE是等邊三角形,進而可得AEB=60°,再根據(jù)A=AEB,可得ABE是等腰三角形,進而可得ABE是等邊三角形.

          試題解析:(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,∴∠A+BCD=180°,∵∠DCE+BCD=180°,∴∠A=DCE,DC=DE,∴∠DCE=AEB,∴∠A=AEB;

          (2)∵∠A=AEB,∴△ABE是等腰三角形,EOCD,CF=DF,EO是CD的垂直平分線,ED=EC,DC=DE,DC=DE=EC,∴△DCE是等邊三角形,∴∠AEB=60°,∴△ABE是等邊三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式.

          (2)該運動員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

          問:球出手時,他距離地面的高度是多少?

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          1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?

          2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元?

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          【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,點D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無法判定△ABD≌△ACD的是(  )

          A. BDCD B. BADCAD C. BC D. ADBADC

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          【題目】ABC 中,AB BC AC,∠A ∠B ∠C 60°.點 D、E 分別是邊 AC、AB 上的點(不與 A、BC 重合),點 P 是平面內(nèi)一動點.設(shè)PDC=∠1PEB=∠2,DPE=∠α

          1)若點 P 在邊 BC 上運動(不與點 B 和點 C 重合),如圖所示,則∠1+∠2 .(用 α 的代數(shù)式表示)

          2)若點 P ABC 的外部,如圖所示,則α、∠1、∠2 之間有何關(guān)系?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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          【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC D為直線BC上一動點(不與B,C重合),在AD的右側(cè)作ADE,使得AE=AD,DAE=∠BAC,連接CE

          1)當D在線段BC上時,求證:△BAD ≌△CAE;

          2)當點D運動到何處時,ACDE,并說明理由.

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          【題目】如圖,射線AD,BE,CF構(gòu)成∠1,2,3,則∠1+2+3=(

          A. 180° B. 360° C. 540° D. 無法確定

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          (2)如圖2, EF過點P,求證: PE=PF.

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