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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于點DDEAB于點E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;③DE平分∠ADB;④若AC=4BE,則SABC=8SBDE其中正確的有(

          A. 1

          B. 2

          C. 3

          D. 4

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)題中條件,結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論,與各選項進行比對,排除錯誤答案,選出正確的結(jié)果.

          AD平分∠BAC,

          ∴∠DAC=DAE

          ∵∠C=90°,DEAB,

          ∴∠C=E=90°

          AD=AD,

          ∴△DAC≌△DAEAAS),

          ∴∠CDA=EDA,

          ∴①AD平分∠CDE正確;

          無法證明∠BDE=60°,

          ∴③DE平分∠ADB錯誤;

          BE+AE=ABAE=AC,

          AC=4BE,

          AB=5BE,AE=4BE,

          SADB=5SBDESADC=4SBDE,

          SABC=9SBDE

          ∴④錯誤;

          ∵∠BDE=90°-B,∠BAC=90°-B,

          ∴∠BDE=BAC

          ∴②∠BAC=BDE正確.

          故選B

          練習冊系列答案
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          (1)求證:PA是⊙O的切線;

          (2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若AGAB=12,求AC的長.

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          2)如圖2,若BFDE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角,判斷DEBF位置關(guān)系并證明.

          3)如圖3,若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補角(即∠CBE=CBM,∠CDE=CDN),則∠E=

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