Question

如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADC的度數(shù)是(     )

A．75°   B．95°    C．105°  D．115°

Answer 1

A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC=60°，再利用角平分線的定義得出∠BAD=30°，利用三角形的外角性質(zhì)解答即可．

【解答】解：∵在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，

∴∠BAC=60°，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=30°，

∴∠ADC=30°+45°=75°．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．