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        1. 【題目】已知:ABC是等腰直角三角形.A=90°,CE平分∠ACBAB于點(diǎn)E.

          (1)如圖1,若點(diǎn)D在斜邊BC上,DM垂直平分BE,垂足為M.求證:BD=AE.

          (2)如圖2,過點(diǎn)BBFCECE的延長線于點(diǎn)F.CE=6,求BEC的面積.

          【答案】(1)見解析;(2)9

          【解析】

          (1)由∠BAC=90°,AB=AC,可得∠B=45°,由DM垂直平分BE,可得BD=DE,進(jìn)而判斷△BDE是等腰直角三角形,所以ED⊥BD,然后由角平分線的性質(zhì)可得ED=AE,根據(jù)等量代換可得BD=AE;

          (2)延長BF,CA,交與點(diǎn)G,由CE平分∠ACB,可得∠ACE=∠BCE,由BF⊥CE,可得∠BFC=∠GFC=90°,然后由三角形內(nèi)角和定理可得:∠GBC=∠G,進(jìn)而可得BC=GC,然后由等腰三角形的三線合一,可得BF=FG=BG,所以BG=2BF=2FG=4,然后再由ASA,可證△ACE≌△ABG,可得EC=BG=4,最后根據(jù)三角形的面積公式即可求△BEC的面積.

          解:(1)∵AB=AC,BAC=90°,

          ∴∠B=ACB=45°,

          DM垂直平分BE,

          BD=ED,

          ∴∠BED=B=45°,

          ∴∠EDC=B+BED=90°,

          CE平分∠ACB,BAC=90°,EDC=90°,

          ED=EA,

          BD=AE;

          (2)延長BFCA交于點(diǎn)G,如圖,

          CE平分∠ACB,∴∠ACF=BCF,

          BFCE,∴∠BFC=GFC=90°,

          ∴∠CBG=CGB,CG=CB,

          BF=GF=BG,

          ∵∠GFC=GAB=90°,∴∠ACF+G=90°,

          ∴∠ABG+G=90°,∴∠ACF=ABG,

          ACEABG中,

          ,

          ∴△ACE≌△ABG(ASA),

          CE=BG,

          CE=2BF,

          CE=6,

          BF=CE=3,

          SBEC=CEBF=×6×3=9.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠E=50°,BAC=50°,D=110°,求∠ABD的度數(shù).

          請完善解答過程,并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).

          解:∵∠E=50°,BAC=50°,(已知)

          ∴∠E=   (等量代換)

                .(   

          ∴∠ABD+D=180°.(   

          ∴∠D=110°,(已知)

          ∴∠ABD=70°.(等式的性質(zhì))

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          【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM.

          (1)若∠BOD=70°,求∠AOM和∠CON的度數(shù);

          (2)若∠BON=50°,求∠AOM和∠CON的度數(shù).

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          【題目】如圖,拋物線y=ax-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)M,且PM= AB.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)點(diǎn)K是x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A、P關(guān)于點(diǎn)K的對稱點(diǎn)分別為 、 ,連接 、 ,若 ,求點(diǎn)K的坐標(biāo);
          (3)矩形ADEF的邊AF在x軸負(fù)半軸上,邊AD在第二象限,AD=2,DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t(t>0)個(gè)單位,直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.4個(gè)
          B.3個(gè)
          C.2個(gè)
          D.1個(gè)

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          (1)求小島兩端A、B的距離;
          (2)過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F,求sin∠BCF的值.

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          同步練習(xí)冊答案