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        1. 【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM.

          (1)若∠BOD=70°,求∠AOM和∠CON的度數(shù);

          (2)若∠BON=50°,求∠AOM和∠CON的度數(shù).

          【答案】(1)55°(2)50°

          【解析】

          (1)直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案.
          (2)利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案.

          (1)因?yàn)椤螧OD=70°,所以∠AOC=70°.

          因?yàn)樯渚OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠MOC=35°.因?yàn)镺N⊥OM,所以∠CON=90°-35°=55°.

          (2)因?yàn)镺N⊥OM,∠BON=50°,

          所以∠AOM=180°-90°-50°=40°.

          因?yàn)樯渚OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠MOC=40°,

          所以∠CON=90°-40°=50°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)連接BC,點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BCP面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)設(shè)點(diǎn)D是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B,C,D,Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中有ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題:

          (1)判斷ABC是什么形狀?并說明理由.

          (2)求ABCBC邊上的高.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6,則k=.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,隨機(jī)地閉合開關(guān)S1 , S2 , S3 , S4 , S5中的三個(gè),能夠使燈泡L1 , L2同時(shí)發(fā)光的概率是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合),點(diǎn)Q在CD邊上,且BP=CQ,連接AP、BQ交于點(diǎn)E,將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN,延長QN交BA的延長線于點(diǎn)M.

          (1)求證:AP⊥BQ;
          (2)若AB=3,BP=2PC,求QM的長;
          (3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,交斜邊AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為OB的中點(diǎn),連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F,點(diǎn)F恰好落在 的中點(diǎn),連接AF并延長與CB的延長線相交于點(diǎn)G,連接OF.
          (1)求證:OF= BG;
          (2)若AB=4,求DC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:ABC是等腰直角三角形.A=90°,CE平分∠ACBAB于點(diǎn)E.

          (1)如圖1,若點(diǎn)D在斜邊BC上,DM垂直平分BE,垂足為M.求證:BD=AE.

          (2)如圖2,過點(diǎn)BBFCECE的延長線于點(diǎn)F.CE=6,求BEC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

          1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;

          2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫出結(jié)果).

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          同步練習(xí)冊答案