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          如圖，在△ABC中，AB＝2BC，點D、E分別為AB、AC的中點，連結(jié)DE，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°后得到△CFE．試判斷四邊形BCFD的形狀，并說明理由．(提示：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連結(jié)三角形兩邊中點的線段平行于第三邊，且等于第三邊長的一半．)
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　分析：首先猜想四邊形BCFD是菱形，然后按照菱形的定義來說明．
          

          　　解：四邊形BCFD是菱形．
          

          　　理由：因為點D、E分別為AB、AC的中點，
          

          　　所以DE∥BC且DE＝BC．
          

          　　因為△CFE是由△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°后得到的，
          

          　　所以DE＝EF．所以DF＝BC．
          

          　　又因為DF∥BC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．
          

          　　又因為AB＝2BC，且點D為AB的中點，
          

          　　所以BD＝BC．所以四邊形BCFD是菱形．
          

          　　點評：本題以三角形為背景，重點考查菱形的概念，此外還考查同學(xué)們的猜想、驗證和推理能力．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
          （　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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