【題目】根據下列問題,列出關于的方程,并將其化成一元二次方程的一般形式.
(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25,求正方形的邊長.
(2)一個矩形的長比寬多2,面積是100,求矩形的長.
(3)一個直角三角形的斜邊長為10,兩條直角邊相差2,求較長的直角邊長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)(每個小正方形的邊長均為1).
(1)若點D與點A關于y軸對稱則點D的坐標為 .
(2)將點B向右平移5個單位,再向上平移2個單位得到點C,則點C的坐標為 .
(3)請在圖中表示出D、C兩點,順次連接ABCD,并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖△ABC中,∠ABC=20°,外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D,外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H,若∠BDA=∠DAB,則∠AHC=( 。┒龋
A.4B.5C.6D.7
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【題目】如圖,Rt△ABO在平面直角坐標系中,O為原點,OB在x軸上,∠AOB=60°,點A坐標為(3,3),點C的坐標為(0,3),點D在第二象限,且△ABO≌△DCO.
(1)請直接寫出點D的坐標_____;
(2)點P在直線BC上,且△PCD是等腰直角三角形,請畫出圖形并求點P的坐標.
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【題目】已知如圖,在以
為原點的平面直角坐標系中,拋物線
與
軸交于
、
兩點,與
軸交于點
,連接
,
,直線
過點
且平行于
軸,
,
求拋物線對應的二次函數的解析式;
若
為拋物線
上一動點,是否存在直線
使得點
到直線
的距離與
的長恒相等?若存在,求出此時
的值;
如圖
,若
、
為上述拋物線上的兩個動點,且
,線段
的中點為
,求點
縱坐標的最小值.
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【題目】如圖,已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點E,EF⊥AB交AB的延長線于點F,EG⊥AC交于點G.
求證:(1)BF=CG;(2)AF=(AB+AC).
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經過點E,且交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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