【題目】二次函數(shù)
的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①
，②當(dāng)
時(shí)，
，③若
、
在函數(shù)圖象上，當(dāng)
時(shí)，
，④
，其中正確的是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①中，將2a+b=0進(jìn)行變形可得-
=1，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是否為x=1；
2、②中，根據(jù)函數(shù)圖象即可得到當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y與0的大小關(guān)系，從而判斷②的正誤；
3、③中，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知，要判斷二次函數(shù)的增減性，需分x1＜x2≤1和1≤x1＜x2兩種情況進(jìn)行討論；
4、④中，根據(jù)圖象求出當(dāng)x=3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可判斷④的正誤.
①項(xiàng)，因?yàn)槎魏瘮?shù)與
軸的交點(diǎn)為(-1,0),(3,0)，所以二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=
=
，所以-b=2a，移項(xiàng)得2a+b=0.故①項(xiàng)正確。
②項(xiàng)，由圖可知，當(dāng)x=-1，x=3時(shí)，y=0，所以當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y的取值范圍為y≤0.故②項(xiàng)錯(cuò)誤.
③項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，當(dāng)
<
時(shí)，
>y
，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，當(dāng)<時(shí)，<y。故③項(xiàng)錯(cuò)誤.
④項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)(3,0)在二次函數(shù)圖象上，所以將點(diǎn)(3,0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可得9a+3b+c=0。故④項(xiàng)正確.故選B.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，左圖為三角形紙片
，點(diǎn)
在
上.若將紙片向內(nèi)折疊，如右圖所示，點(diǎn)
、
、
恰能重合在點(diǎn)處，折痕分別為
、
、
，折痕的交點(diǎn)
、
分別在邊
、
上.若
、四邊形
的面積分別是20和7，則
的面積是______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（Ⅰ）已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)尺規(guī)作圖作出直線(xiàn)l（保留作圖痕跡）；
（Ⅱ）如圖，△ABC（∠B＞∠A）．
（ⅰ）在邊AC上用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，使∠ADB+2∠A＝180°（保留作圖痕跡）；
（ⅱ）在（ⅰ）的情況下，連接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，則∠C＝ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于
的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)
.
（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)
.
（3）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為
元的日用商品，如果以單價(jià)
元銷(xiāo)售，那么月內(nèi)可售出
件，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高
元，每月銷(xiāo)售量相應(yīng)減少件，請(qǐng)寫(xiě)出利潤(rùn)
與單價(jià)
之間的函數(shù)關(guān)系式________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷(xiāo)售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷(xiāo)售方案進(jìn)行銷(xiāo)售，以便開(kāi)拓市場(chǎng)．
若只在甲城市銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為
（元/件）、月銷(xiāo)量為
（件），是的一次函數(shù)，如表，
月銷(xiāo)量 |
|
|
銷(xiāo)售價(jià)格 |
|
|
成本為
元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)
元，設(shè)月利潤(rùn)為
（元）
（利潤(rùn)
銷(xiāo)售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在乙城市銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為
元/件，受各種不確定因素影響，成本為
元/件
為常數(shù)，
，當(dāng)月銷(xiāo)量為（件）時(shí)，每月還需繳納
元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為
（元）（利潤(rùn)
當(dāng)
時(shí)，
________元/件，
________元；
分別求出，與間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)的取值范圍）；
當(dāng)為何值時(shí)，在甲城市銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在乙城市銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求的值；
如果某月要將
件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，C(0，－3)
(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；
(2) 若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值.
(3) 若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面四個(gè)結(jié)論中：
①2a+b=0；
②c=﹣3a；
③只有當(dāng)a=
時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；
④使△ACB為等腰三角形的a的值有三個(gè)．
其中正確的結(jié)論是_____．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
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