【題目】如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋的長方體盒子，如果這個無蓋的長方體底面積為160cm2，那么該長方體盒子體積是多少？
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（ ）
A. 3
cm B. 3
cm C. 9cm D. 6cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點（與點A、B不重合），Q是BC邊上的動點（與點B、C不重合）
（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；
（2）當(dāng)PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，一副直角三角板
和
，
，將和放置如圖2的位置，點
、
、
、
在同一直線上。
（1）如圖3，固定不動，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
時，判斷
與
的位置關(guān)系，并說明理由。
（2）在圖2的位置上，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個三角形的邊是否存在垂直關(guān)系？若存在直接寫出旋轉(zhuǎn)的角度，并寫出哪兩邊垂直，若不存在，請說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABC中，AB=AC=6
，∠BAC=90°，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算：（1）（-16
）-（-10
）-（1
）；（2）（-8）×（-4）-80÷（-6）
（3）—|
|—|-×
|—|—3|；（4）18+32÷（-2）2—（—4）2×5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究題：已知：如圖,
,
.求證：
.
老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變形，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？
（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .
（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線
，然后在平行線間畫了一點
，連接
后，用鼠標拖動點，分別得到了圖
，小穎發(fā)現(xiàn)圖
正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖和
圖中的與
之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.
請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：
（ⅰ）猜想圖中與
之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（ⅱ）補全圖，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系： .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，動點
從
出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線
方向移動，作
關(guān)于直線
的對稱
，設(shè)點的運動時間為
．
（1）當(dāng)
時．
①如圖2．當(dāng)點
落在
上時，顯然
是直角三角形，求此時
的值；
②當(dāng)點不落在上時，請直接寫出是直角三角形時的值；
（2）若直線
與直線
相交于點
，且當(dāng)
時，
．問：當(dāng)
，
的大小是否發(fā)生變化，若不變，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1與l2的距離為2，l2與l3的距離為6，則
的值為_____．
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