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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,梯形ABCD中,ADBC,中位線EF分別交BD、AC于點M、N.若AD=4cm,EF=6cm,則EM=______cm,FN=______cm,MN=______cm,BC=______cm.
          ∵EF是梯形ABCD的中位線,
          ∴EFADBC,EF=
          1
          2
          (AD+BC),
          ∴點M、N分別是BD、AC的中點,
          ∴EM與FN分別是△ABD與△ACD的中位線,MF是△DBC的中位線,
          ∵AD=4cm,EF=6cm,
          ∴EM=NF=
          1
          2
          AD=2cm,AD+BC=2EF=12cm,
          ∴BC=8cm,
          ∴MF=
          1
          2
          BC=4cm,
          ∴MN=EF-EM-FN=2cm.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (附加題)工人師傅有兩塊板材邊角料,其中一塊是邊長60cm的正方形板材;另一塊是上底為30cm,下底為120cm,高為60cm的直角梯形板材(如下圖①).工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材,他將兩塊板材疊放在一起,使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合,兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域(如圖②).由于受材料紋理限制,要求裁出的矩形要以點B為一個頂點.
          (1)利用圖②,求FC的長;
          (2)如圖③,若矩形的一個頂點P在線段EF上,P點到BG的距離為PN,試證明:
          PN
          NG
          =
          2
          3

          (3)利用圖③,求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時,矩形PMBN的面積最大?最大面積是多少?

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDE,BC=8,AB=6,AD=5,則△CDE的周長是______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          (1)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,AD是底邊上的高,E為AC中點,則DE=______cm.
          (2)若梯形的面積為12cm2,高為3cm,則此梯形的中位線長為______cm.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E,F分別為AB、BC的中點.
          (1)求證:四邊形AFCD是矩形;
          (2)當AD=3時,試求DE的長.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3,AB=6,BC=8.若DEAB,則△DEC的周長是______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD中,點E在邊CD上,連接AE、BE.給出下列五個關系式:①ADBC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.將其中的三個關系式作為題設,另外兩個作為結論,構成一個命題.
          (1)用序號寫出一個真命題(書寫形式如:如果×××,那么××).并給出證明;
          (2)用序號再寫出三個真命題(不要求證明);
          (3)加分題:真命題不止以上四個,想一想,就能夠多寫出幾個真命題,每多寫出一個真命題就給你加1分,最多加2分.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,DF⊥AD,交BC于點F.若線段DF上存在點E,使∠EBC=∠EDC,且∠ECB=45°.
          (1)猜想:BE與CD有什么數量關系和位置關系,并說明理由.
          (2)若DE=3,DF:FC=4,求CD的長.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,ABDC,AB=10cm,CD=4cm,點P從點A出發(fā),以1.5cm/秒的速度沿AB向終點B運動;點Q從點C出發(fā),以1cm/秒的速度沿CD向終點D運動(P、Q兩點中,有一個點運動到終點時,所有運動即終止),設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒:
          (1)當點Q運動到點D時,PQ把梯形分成兩個特殊圖形是______、______;
          (2)過點D作DE⊥AB,垂足為E,當四邊形DEPQ是矩形時,求t的值;
          (3)探索:是否存在這樣的t值,使四邊形PBCQ的面積是四邊形APQD面積的2倍?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案