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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別交BD、AC于點M、N．若AD=4cm，EF=6cm，則EM=______cm，FN=______cm，MN=______cm，BC=______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵EF是梯形ABCD的中位線，
          ∴EF∥AD∥BC，EF=
          1
          2
          （AD+BC），
          ∴點M、N分別是BD、AC的中點，
          ∴EM與FN分別是△ABD與△ACD的中位線，MF是△DBC的中位線，
          ∵AD=4cm，EF=6cm，
          ∴EM=NF=
          1
          2
          AD=2cm，AD+BC=2EF=12cm，
          ∴BC=8cm，
          ∴MF=
          1
          2
          BC=4cm，
          ∴MN=EF-EM-FN=2cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
          （1）利用圖②，求FC的長；
          （2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：
          PN
          NG
          =
          2
          3
          ；
          （3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=______cm．
          （2）若梯形的面積為12cm2，高為3cm，則此梯形的中位線長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E，F分別為AB、BC的中點．
          （1）求證：四邊形AFCD是矩形；
          （2）當AD=3時，試求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=6，BC=8．若DE∥AB，則△DEC的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個關系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．將其中的三個關系式作為題設，另外兩個作為結論，構成一個命題．
          （1）用序號寫出一個真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）．并給出證明；
          （2）用序號再寫出三個真命題（不要求證明）；
          （3）加分題：真命題不止以上四個，想一想，就能夠多寫出幾個真命題，每多寫出一個真命題就給你加1分，最多加2分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于點F．若線段DF上存在點E，使∠EBC=∠EDC，且∠ECB=45°．
          （1）猜想：BE與CD有什么數量關系和位置關系，并說明理由．
          （2）若DE=3，DF：FC=4，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=10cm，CD=4cm，點P從點A出發(fā)，以1.5cm/秒的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/秒的速度沿CD向終點D運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止），設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒：
          （1）當點Q運動到點D時，PQ把梯形分成兩個特殊圖形是______、______；
          （2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，當四邊形DEPQ是矩形時，求t的值；
          （3）探索：是否存在這樣的t值，使四邊形PBCQ的面積是四邊形APQD面積的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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