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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結果為______（用含的式子表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4n+1  
          【解析】
          （1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形；
          （2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．
          解：
          (1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，
          ∴第n次可得(4n+1)個正方形，
          (2)根據題意得：
          原式==；
          故答案為：（1）4n+1；（2）；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，給出如下定義：
          將|x1﹣x2|稱為點M，N之間的“橫長”，|y1﹣y2|稱為點M，N之間的縱長”，點M與點N的“橫長”與“縱長”之和稱為“折線距離”，記作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．
          例如：若點M(﹣1，1)，點N(2，﹣2)，則點M與點N的“折線距離”為：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=6．
          根據以上定義，解決下列問題：
          已知點P(3，2)．
          （1）若點A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；
          （2）已知點B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接寫出b的取值范圍；
          （3）若第一象限內的點T與點P的“橫長”與“縱長”相等，且d(P，T)＞5，簡要分析點T的橫坐標t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情操，促進學生全面發(fā)展，某中學七年級開展了學生社團活動，學校為了解學生參加情況，對部分學生進行了調查，制作出如下的統(tǒng)計圖：
          請根據統(tǒng)計圖，完成以下問題：
          （1）這次共調查了  名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是  度．
          （2）請把統(tǒng)計圖1 補充完整．
          （3）若七年級共有學生1100 名，請估算有多少名學生參加文學類社團．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數與一次函數的圖像交于點A.
          （1）求點A的坐標；
          （2）設x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們在學習《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運算法則：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運算法則：
          （a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖3）．
          把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┑仁剑@是研究數學問題的一種常用方法．
          （1）請設計兩個圖形說明一下兩個等式成立（畫出示意圖，并標上字母）
          ①（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2
          ②（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
          （2）如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a，較長的邊長為b，最長的邊長為c．試用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，你能發(fā)現直角三角形的三邊長a、b、c的什么數量關系？（注：寫出解答過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調查問卷。印刷廠有甲、乙兩種收費方式：甲種方式收制版費6元,每一份收印刷費0.1元；乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元。設共印調查問卷份：
          (1)按甲種方式應收費多少元,按乙種方式應收費多少元(用含的代數式表示)；
          (2)若共需印刷500份調查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?
          (3)印刷多少份調查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          ①3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y
          ②×
          ③|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣
          ④[（3a+b）2﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．
          (1) 如圖①，當時，求的度數；
           (2) 如圖②，當射線在內繞點旋轉時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．
          (3) 當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應的的度數(不必寫出過程) ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y=2x+1．
          （1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
          （2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k與b的值．
          

			
          

			
          
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