如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．
∵ AB是直徑．
∴∠ACB＝∠ADB=90°．
在Rt△ABC中，
BC=
（cm）．
∵ CD平分∠ACB，
∴
．
∴ AD=BD．
又在Rt△ABD中，
AD
2＋BD
2=AB
2，
∴ AD=BD=
AB=
×10=5
（cm）．
根據(jù)直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求出具體值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題正確的是（ ）。
| A．經(jīng)過三點一定可以作圓 |
| B．三角形的外心到三角形各邊距離相等 |
| C．平分弦的直徑垂直于弦 |
| D．相等的圓心角所對的弧相等 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
現(xiàn)有30%圓周的一個扇形紙片，如圖所示，該扇形的半徑為40㎝，小江同學為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10㎝的圓錐形紙帽（接縫不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角度數(shù)為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，
的度數(shù)等于84°，則∠ABD＋∠ACO＝_____度．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是……（ ）
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB＝120°，C是
的中點，求證四邊形OACB是菱形.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知直角
中，∠C=90°.
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出直角
的外接圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AC=5，BC=12，請求出該直角
的外接圓面積.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，
，則
的度數(shù)為( )
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知：如圖，在⊙O中，C在圓周上，∠ACB=45°，則∠AOB=
．
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