Question

【題目】某五金商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)甲種零件和50個(gè)乙種零件．

(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出該五金商店本次從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】(1)甲種零件每個(gè)8元，乙種零件每個(gè)10元；(2)有兩種方案：①購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)；

【解析】

（1）設(shè)甲零件進(jìn)價(jià)為x元，乙零件進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)每個(gè)甲種零件比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且買(mǎi)5個(gè)甲零件與買(mǎi)4個(gè)乙零件費(fèi)用相同，列方程組求解；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件（3a-5）個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售這兩種零件的總利潤(rùn)超過(guò)371元，列不等式求解；
（3）根據(jù)總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，列不等式，求出a的取值范圍，然后設(shè)計(jì)出方案．

（1）設(shè)甲零件進(jìn)價(jià)為x元，乙零件進(jìn)價(jià)為y元，由題意得:

，
解得：，
答：甲零件進(jìn)價(jià)為8元，乙零件進(jìn)價(jià)為10元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件（3a-5）個(gè)．
由題意得：（12-8）（3a-5）+（15-10）a＞371，3a-5+a≤95,
解得：23<a≤25，

∴共有2種方案．
方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；
方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)．